管理运筹学试卷A答案一．判断题：1√2√3√4√5√6×7×8√9×10×二填空题1112关键路线13点14非负15总需求量总供应量三．简答题16．运筹学内涵：通过构建、求解数模型，规划、优化有限资源的合理利用，为科学决策提供量化依据的系统知识体系。其工作过程：
构造模型
现实系统
模型
求解
解释、修正现实结论模型结论
17．数学模型即用字母、数字和运算符来精确地反映变量之间互相关系的式子或式子组。线性规划数学模型组成：决策变量、约束条件、目标函数。决策变量即问题中所求的未知量。约束变量是决策所面临的限制条件。目标函数则是衡量决策效益的数量指标。18．基本步骤：：找出初始基可行解，即要在m×
阶产销平衡表上给出m
1个（1）数字格（基变量）（2）；：求各非基变量（空格）的检验数，判断当前的基可行解是否是最优解，如已得到最优解，则停止计算，否则转到下一步。（3）：确定入基变量，若mi
σijσij0σlk，那么选取xlk为入基变量。：确定出基变量，找出入基变量的闭合回路，在（4）闭合回路上最大限度地增加入基变量的值，那么闭合回路上首先减少为“0”的基变量即为出基变量。（5）：在表上用闭合回路法调整运输方案；（6）：重复（2）（5），直到得到最优解。19贝尔曼最优化原理：即在最优策略的任意一阶段上，无论过去的状态和决策如何，对过去决策所形成的当前状态而言，余下的诸决策必须构成最优子策略。20运输问题数学模型中一般限于讨论总产量等于总销量的产销平衡运输问题，供应约束确保从任何一个产地运出的商品等于其产量，需求约束保证运至任何一个销地商品等于其需求。除负约束外，运输问题约束条件的个数是产地与销地的数量和，即m
；而决策变量个数是两者的积，即m×
。由于在这m
个约束条件中，隐含这一个总产量等于总销量的关系式，所以相互独立的约束条件的个数是m
121解：令x3x4x5并代入模型，这里x4，x5≥0；第三个约束条件方程两侧同乘“”；第一个约束条件引入一个x6第二个约束条件引入一个x7作为松弛变量；目标函数乘“1”，从而实现目标函数极小化。
f得：mi
wx12x23x43x5x1x2x4x5x67x1x2x4x5x723x1x22x42x55x1x2x4x5x6x7≥022解首先将其转化成对称形式。令x1z1x2z2x3z3z4z3≥0z4≥0有maxwz12z23z33z4z1z2z3z4≤4z12z23z33z4≤5z12z23z33z4≤6z1z2z3z4≥0利用对成形式的对偶关系写出其对偶问题mi
4y15y26y3y1y2y3≥1y12y22y3≥2y13y23y3r