12si
2si
si
si
29得cos22coscoscos21413①②得22cos3659cos72又221703si
1cos272si
1703故ta
cos59
①②
点评：上述错解未挖掘出角的隐含条件．事实上，由于α、β为锐角，且si
si
可知α－β＜0，于是有

2
10，3
0．
正解ta

170359
【同步达纲练习】1．选择题1si
7cos37si
83si
37的值为AC

32
12
75的值为ta
75
2
123D2
B

21ta

23323DC2333若si
2xsi
3xcos2xcos3x则x的值是
A23B

fAC

5
10
6D4
B
132则si
________532
2．填空题
4若cos

_________13ta
156coscossi
si
_________
5
3ta
15
3．解答题
7化简ta
ta
60
7
3ta
ta
60
14
229若si
si
si
coscoscos0求cos的值
8已知cos1cos11且0求cos的值
10已知si
25si
求证2ta
3ta

参考答案【同步达纲练习】1．（1）B；（2）C；（3）A．2．4
．3．（7）3．提示：变形使用和角的正切公式ta
αta
60αta
601ta
αta
60α
32651；6cosα．；10
81．利用cosβcosαβα．
2
cosαcosβcosγ两式平方相加．　2（10）si
25si
si
5si

91．si
αsi
βsi
γ
si
αβcosαcosαβsi
α5si
αβcosα5cosαβsi
α2si
αβcosα3cosαβsi
α2ta
αβ3ta
α．
fr