1c1c2b21c2221ccb1c1c2b21c2

c（2）∵A＋B＋C＝π，∴A＋B＝π－C，ta
Ata
Bta
C
ta
AB1ta
Ata
Bta
Cta
C1ta
Ata
Bta
Cta
Ata
Bta
C点评：含α、β两角的正切和与正切积的式子，用和、差角正切公式的变形比较容易处理．
例3化简1si
7cos15si
8si
7si
15si
822si
50si
8013ta
1012si
50cos50思路分析：对于（1），三个角的关系非常明显，结合和、差角三角函数公式的特点，易进行角度变换7°＝15°－8°．对于（2），一方面应由诱导公式将80°角变换成10°的角，另一方面应将切化成弦．si
158cos15si
8解1原式cos158si
15si
8si
15cos8ta
15cos15cos8ta
6045ta
60ta
451ta
60ta
45



3113
23
f102原式2si
50cos1013ta
si
50cos5022si
50cos103si
10si
50cos502si
502cos502si
50cos50点评：数值角三角式的化简，在变形过程中应注意产生特殊角，并设法将非特殊的三角函数值约掉或消掉．
112AC，求cos的值．cosAcosCcosB2ACACAC思路分析：本题中角间关系较为隐蔽，注意到B60，而A，222ACACAC．取作为基本量，就找到了解决本题的突破口．C222解：由已知，B＝60°，A＋C＝120°


例4已知△ABC中的三内角A、B、C成等差数列，且
设
AC则2ACACA6022
ACAC602211故cosAcosC11cos60cos60111313cossi
cossi
2222coscos133cos2si
2cos2444C
依题设有
coscos2
342整理得42cos2cos320

222cosB
2cos22
2cos30

22cos302cos20AC2故cos22
点评：本题实际上是把题设等式看成一个方程，上述解法体现了方程思想的应用．例5已知si
si
coscos
13
1，α、β都是锐角，求ta
（α－β）的值．2
f错解由
1si
si
31coscos2r