共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15（本小题满分14分）如图，摩天轮的半径为50m，点O距地面的高度为60m，摩天轮做匀速转动，每3mi
转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处（1）试确定在时刻t（mi
）时点P距离地面的高度；（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过85m
第15题
16．（本小题满分14分）
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f1如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥面ABCD，AD∥BC，CD13，AB12，BC10，AD＝BC点E、2F分别是棱PB、边CD的中点（1）求证：AB⊥面PAD；（2）求证：EF∥面PAD
P
E
FCB
D
A
（第16题）17．（本小题满分14分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y单位：千克与销售价格x单位：元千克满足关系式y＝a＋10x－62，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5元千克时，每日可售出x－3
该商品11千克．（1）求a的值；（2）若该商品的成品为3元千克试确定销售价格x的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大．
18．（本小题满分16分）x2在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C：＋y2＝1的上、下顶点分别为A、B，点P错误！未4找到引用源。错误！未找到引用源。在椭圆C上且异于点A、B错误！未找到引用源。，直线AP、PB与错误！未找到引用源。直线l：y＝－2分别交于点M、N（1）设直线AP、PB的斜率分别为k1，k2，错误！未找到引用源。求证：k1k2错误！未找到引用源。为定值；（2）求线段MN长的最小值；（3）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．
yA
OPBNM
x
（第18题）
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f19（本小题满分16分）αa
1＋βa
设非常数数列a
满足a
2＝，
∈N，其中常数α，β均为非零实数，且α＋β（1）证明：数列a
为等差数列的充要条件是α＋2β＝0；151（2）已知α＝1，β＝，a1＝1，a2＝，求证：数列a
＋1－a
－1
∈N，
≥2与数列
＋
∈N422中没有相同数值的项α＋β≠0
20（本小题满分16分）设函数fx的定义域为M，具有性质P：对任意x∈M，都有fx＋fx＋2≤2fx＋1x（1）若M为实数集R，是否存在函数fx＝aa＞0且a≠1，x∈具有性质P，并说明理由；R（2）若M为自然数集N，并满足对任意x∈M，都有fx∈记dx＝fx＋1－fxN求证：对任意x∈M，都有dx＋1≤dx且dx≥0；求证：存在整数0≤c≤d1及无穷多个正整数
，满足d
＝c
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