向量为14计算：si
60°cot30°_____________15已知斜坡的坡度为13，如果斜坡长为100米，那么此斜坡的高为米．
16在离某建筑物底部30米处的地方，用测角仪测得该建筑物顶部的仰角为30°，已知测角仪的高为15米，那么该建筑物的高为__________米（计算结果可以保留根号）17矩形的周长是28，对角线与一边的夹角的正弦值为
3，那么这个矩形的面积为5
FAE

18如图2，已知E是矩形ABCD的边AD上的点，AEED13，CE与BA的延长线交于点F如果SAEF1，那么S四边形ABCD三、解答题（本大题共7题，满分78分）解答题（19（本题满分10分）已知两个不平行的向量a、b，如图所示（1）在图3中求作向量：2ab，（2）在图4中求作向量2ba
DC图2
B
b
b
a
a
图3
2
图4
f20（本题满分10分）已知：在图5所示的直角坐标系中，点P是抛物线y2x4x的
2
顶点，此抛物线的对称轴与x轴交于点Q（1）用配方法求此抛物线顶点P的坐标；（2）求cos∠POQ的值
y211O12图512x
21（满分10分）已知：如图6，D、是ABC的AB边上的两点，点F满足AD2AFAB联结CD过点F作FE∥DC，交边AC于E联结DE求证：DE∥BCA
FDE
CB22（本题满分10分）某条道路上通行车辆限速为80千米小时，某校数学兴趣活动小组在距离道路50米的点P处建了一个监测点，并将道路上的AB段设定为监测区（如图7）测得∠A45°，B30°∠小轿车通过检测区的时间为65秒（精确到01秒，不考虑小轿车的车身长）请判断该轿车是否超速行驶？简述解决问题的过程（参考数据：31732）AB
P
图7
23（本题满分12分，每小题满分各6分）如图8，在梯形ABCD中，AB∥CD，A90°，∠AB2，BC3CD1，E是AD的中点（1）求证：CDE∽EAB；（2）CDE与CEB有可能相似吗？若相似，请给出证明过程；若不相似，请简述理由DC
E
3
A
B
f24（本题满分12分，每小题满分4分）如图9，在平面直角坐标系中，二次函数yaxbxc的图像经过点A（3，、0）
2
B（2，、C（03）3）．
（1）求这个二次函数的解析式；（2）联结AB、AC、BC，求ABC的面积；（3）求ta
∠BAC的值．
y
3C211O
．．．B
1
2
A．x．3
25（本题满分14分，第（1）小题满分10分，其中，第①小题6分，第②小题4分，第（2）小题满分4分）（1）在ABC中，ABAC5，BC8，点P、QA分别在射线CB、AC上（点P不与点C、点B重合），且保持∠APQ∠r