步骤17．10分已知ta
α＝2，求下列代数式的值．4si
α－2cosα1；5cosα＋3si
α1112si
2α＋si
αcosα＋cos2α432
π－5π－α＝60，且παπ，求si
α与cosα的值．－－α18．已知si
cos2216942
2
f19．12分已知圆C1：x2＋y2－3x－3y＋3＝0，圆C2：x2＋y2－2x－2y＝0，求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长．
20．12分已知α是第三象限角，fα＝1化简fα；31α－π＝，求fα的值；2若cos253若α＝－1860°，求fα的值．
si
π－αcos2π－αta
－α－πta
－αsi
－π－α
3
f21．12分已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0，从圆C外一点P向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有PM＝PO。（1）求P点的轨迹方程；（2）求PM的最小值．
22．12分已知圆Cx32y424，（Ⅰ）若直线l1过定点A1，0，且与圆C相切，求l1的方程；Ⅱ若圆D的半径为3，圆心在直线l2：xy20上，且与圆C外切，求圆D的方程．
20152016学年下学期第一次月考数学试题参考答案
4
f1．B4．A
2D3B
443π3si
2π－α＝－si
α＝，∴si
α＝－又α∈，2π，∴cosα＝5525si
α＋cosα1∴＝，故选Asi
α－cosα75．Bsi
α－cosα0且ta
α0，6Dy＋2x－17解析：依题意知，所求直线通过圆心1，－2，由直线的两点式方程得＝，即3x1＋22－1－y－5＝0答案：A1＋a＋0＋18解析：圆x2＋y2－2x＝0的圆心C10，半径为1，依题意得＝1，即a＋2＝1＋a2＋1a＋12＋1，平方整理得a＝－1答案：D9B10A11解析：∵x2＋y2－4m＋2x－2my＋4m2＋4m＋1＝0，∴x－2m＋12＋y－m2＝m2∴圆心2m＋1，m，半径r＝m依题意知2m＋1＋m－4＝0，∴m＝1∴圆的面积S＝π×12＝π答案：B12解析：如图所示，曲线y＝1＋4－x2
变形为x2＋y－12＝4y≥1，直线y＝kx－2＋4过定点24，当直线l与半圆相切时，－2k＋4－15有＝2，解得k＝12k2＋1353当直线l过点－21时，k＝因此，k的取值范围是k≤答案：D412413解析：圆心00到直线3x＋4y－25＝0的距离为5，∴所求的最小值为4答案：4ππ14αkπ－6αkπ＋2，k∈Z

解析不等式的解集如图所示阴影部分，
ππ∴αkπ－6αkπ＋2，k∈Z

15．42
5
f解析设圆半径为r，则内接正方形的边长为2r，圆弧长为42r42r∴圆弧所对圆心角θ＝r＝4216解析：由x2＋y2－6x－2y－15＝0，得x－32＋y－12＝25圆心31到直线x＋2y＝0的距离d＝3＋2×1＝r