20152016学年下学期第一次月考数学试题
时间：120分钟总分：150分一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．si
600°＋ta
240°的值是3311A．－BC．－＋3D＋32222332．已知点Psi
4π，cos4π落在角θ的终边上，且θ∈02π，则θ的值为π3π5π7πABCD4444kππkππ3已知集合M＝xx＝2＋4，k∈Z，N＝xx＝＋，k∈Z．则42A．M＝NB．MC．NMD．M∩N＝Nsi
α＋cosα43π4．已知si
2π－α＝，α∈，2π，则等于52si
α－cosα11AB．－C．－7D．777

5．若点Psi
α－cosα，ta
α在第一象限，则在02π内α的取值范围是π3π5πππ5πAB2，4∪π，44，2∪π，4π3π5π3ππ3π3πCD2，4∪4，22，4∪4，π6若0α2π，且si
αππA－3，331，cosα，则角α的取值范围是22π5ππ5πBCD0，33，2π0，3∪3，2π

7．过点21的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最长弦所在的直线方程为A．3x－y－5＝0C．x＋3y－5＝0B．3x＋y－7＝0D．x－3y＋1＝0

8．若直线1＋ax＋y＋1＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切，则a的值为A．1B．2C－2D－1

9．与圆O1：x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和圆O2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0都相切的直线条数是A．4B．3C．2D．1
10．圆xy4x2y0关于直线xy20对称的圆的方程是
22

1
fx2y22x40C．x2y22x4y0
A．
B．x2y24x2y0D．x2y24x2y0
11．圆x2＋y2－4m＋2x－2my＋4m2＋4m＋1＝0的圆心在直线x＋y－4＝0上，那么圆的面积为C．2πD．由m的值而定
A．9πB．π
12．曲线y＝1＋4－x2与直线y＝kx－2＋4有两个交点，则实数k的取值范围是5A．0，1213C．，345B．，＋∞1253D．，124

二、填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中横线上13．圆x2＋y2＝1上的点到直线3x＋4y－25＝0的距离最小值为____________．14．不等式ta
α＋30的解集是______________．3
15已知一圆弧长等于其所在圆的内接正方形的周长，那么其圆心角的弧度数的绝对值为________．16．直线x＋2y＝0被曲线x2＋y2－6x－2y－15＝0所截得的弦长等于__________．
三、解答题本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算r