例函数与一次函数的交点问题，数形结合是解题的关键．
5（2012南充）矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图像表示大致为（）
考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象。专题：数形结合。
9分析：根据矩形的面积等于长乘以宽的关系，在面积不变的条件下，得yx，则y是x的
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反比例函数，且x＞0．
9解答：解：∵yx（x＞0），
∴y是x的反比例函数，故选C．点评：本题是一道反比例函数的实际应用题，注：在路程不变的条件下，v是t的反比例函数．
6．（2012梅州）在同一直角坐标系下，直线yx1与双曲线A．0个B．1个C．2个D．不能确定
的交点的个数为（
）
考点：反比例函数与一次函数的交点问题。分析：根据一次函数与反比例函数图象的性质作答．解答：解：yx1的图象过一、二、三象限；函数的中，k＞0时，过一、三象限．
故有两个交点．故选C．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，只有正确理解性质才能灵活解题．
7．（2012德州）如图，两个反比例函数
和
的图象分别是l1和l2．设点P在l1
上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（）
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A．3
B．4
C．
D．5
考点：反比例函数综合题；三角形的面积。专题：计算题。分析：设P的坐标是（a，），推出A的坐标和B的坐标，求出∠APB90°，求出PA、PB的值，根据三角形的面积公式求出即可．解答：解：∵点P在y上，∴设P的坐标是（a，），∵PA⊥x轴，∴A的横坐标是a，∵A在y上，∴A的坐标是（a，），∵PB⊥y轴，∴B的纵坐标是，∵B在y上，∴代入得：，解得：x2a，∴B的坐标是（2a，），∴PA（），PBa（2a）3a，∵PA⊥x轴，PB⊥y轴，x轴⊥y轴，∴PA⊥PB，∴△PAB的面积是：PA×PB××3a．故选C．点评：本题考查了反比例函数和三角形面积公式的应用，关键是能根据P点的坐标得出A、B的坐标，本题具有一定的代表性，是一道比较好的题目．
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8．（2012无锡）若双曲线y与直线y2x1的一个交点的横坐标为1，则k的值为（A．12考点：反比例函数与一次函数r