社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人并根据所得数据画了样本的频率分布直方图如下图为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查则在25003000元月收入段应抽出人
2
f频率组距0000500004000030000200001月收入（元）1000150020002500300035004000
15如果随机变量N12，且P3104，则P1＝
．
16有6人入住宾馆中的6个房间，其中的房号301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为三、解答题17如图，四棱锥PABCD中PA平面ABCD，底面ABCD为梯形，ABDC，
ABC900，且PAABBCCD1EB
（1）求证：PD平面AEC（2）求二面角ACEP的余弦值
12
1PE（10分）2
P
EADCB
18某种玫瑰花，进货商当天以每支1元从鲜花批发商店购进，以每支2元售出．若当天卖不完，剩余的玫瑰花批发商店以每支05元的价格回收．根据市场统计，得到这个季节的日销
3
f售量X单位：支的频率分布直方图如图所示，将频率视为概率．（12分）
1求频率分布直方图中a的值；2若进货量为
单位支，当
≥X时，求利润Y的表达式；3若当天进货量
＝400，求利润Y的分布列和数学期望EY统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表．
19为了解七班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球男生女生合计1050不喜爱打篮球5合计
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（12分）（1）请将上面的列联表补充完整不用写计算过程；（2）能否在犯错误的概率不超过0005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为，求的分布列与期望下面的临界值表供参考：
PKk0
2
35
0152072
0102706
0053841
00255024
00106635
00057879
000110828
k0
参考公式：K2

adbc2，其中
abcdabcdacbd
20已知盘中有编号为ABCD的4个红球4个黄球4个白球共12个球现从中摸出4个球除编号与颜色外球没有区别（12分）
4
fI求恰好包含字母ABCD的概率II设摸出的4个球中出现的颜色种数为随机变量X求X的分布列和期望EX
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