高考数学知识点总结
一、集合与简易逻辑1集合元素具有确定性、无序性和互异性
（1）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合PQabaPbQ，若P025，Q126，则PQ中元素的有________个。（答：8）
（2）非空集合S12345，且满足“若aS，则6aS”，这样的S共有_____
个（答：7）
2“极端”情况否忘记A：集合Axax10，Bxx23x20，且
ABB，则实数a＝______（答：a011）2
3满足12M12345集合M有______个。（答：7）4运算性质：设全集U12345，若AB2，CUAB4，CUACUB15，则A＝_____，B＝___（答：A23，B24）
5集合的代表元素：（1）设集合Mxyx2，集合N＝yyx2xM，则
MN___（答：4）；（2）设集合Maa1234R，
Naa2345，R，则MN_____（答：22）
6补集思想：已知函数fx4x22p2x2p2p1在区间11上至少存在一
个实数c，使fc0，求实数p的取值范围。（答：33）2
7复合命题真假的判断：在下列说法中：⑴“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件；⑵“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件；⑶“p或q”为真是“非p”为假的必要不充分条件；⑷“非p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件。其中正确的是
____答：⑴⑶）
8充要条件：（1）给出下列命题：①实数a0是直线ax2y1与2ax2y3平行的
充要条件；②若abRab0是abab成立的充要条件；③已知xyR，“若
xy0，则x0或y0”的逆否命题是“若x0或y0则xy0”；④“若a和b都是偶数，则ab是偶数”的否命题是假命题。其中正确命题的序号是_______（答：①④）；
（2）设命题p：4x31；命题qx22a1xaa10。若┐p是┐q的必要
而不充分的条件，则实数a的取值范围是
（答：01）2
9一元一次不等式的解法：已知关于x的不等式abx2a3b0的解集为
1，则关于x的不等式a3bxb2a0的解集为_______（答：xx3）3
10一元二次不等式的解集：解关于x的不等式：ax2a1x10。
（答：当a0时，x1；当a0时，x1或x1；当0a1时，1x1；当ar