s1
斯特Nyquist曲线如下图所示，判断该闭环系统的稳定性。6分
1080604NyquistDiagram
Imagi
aryAxis
0200204060814
35
3
25
215RealAxis
1
05
0
fP1，N1顺时针ZNP不稳定
H1G2G3
r

G1


Y



H2
29．一个开环系统传递函数Gs
2s2当比例系数Kp10，积分系数s1s10
Ki20时，（1）求经P控制器校正后的闭环系统传递函数和单位阶跃响应稳态误
差；（2）经PI控制器校正后的闭环系统传递函数和单位阶跃响应稳态误差。10分
f210．一个开环系统Ps的波德Bode图如下图实线所示，经一个补偿器Cs校正得到LsPsCs，而Cs波德图如下图虚线所示，试判定Cs是还是
s20，并说明理由。6分s5
BodeDiagram200
Mag
itudedB
s5s20
20406080100120450
Phasedeg
4590135180210
10
1
1010Freque
cyradsec
0
1
10
2
10
3
fff1设x0是x和z具有相同状态的初始状态xf是x和z具有不同状态的目标状态2根据可达性的定义如果系统可达则存在有限区间0Tx0x0xTxf3而从相同初始状态出发的x和z始终具有相同的状态所以不存在xTxf4所以系统不具有可达性xA0xBu0AzBtzBABWrBAB…Wr0即Wr不满秩
2222x2xxV112x2x22x1x2x1x1x212x2x1x2x1x21222x12x2x12x212x负定因而系统局部渐进稳定在x12x21的区域内Vx正定Vx0系统不稳定在x2x21的区域V122在xx21处系统有一极限环21


ffffffffffffffr