，（若等于0就不动了，不需要分析了。）是初始状态的能量）x1x2有界。
V22x12x222x1x21e2t

2x1e2tx2x21e2t2x1x1x21e2t2x1x22e2t
lim1e2t1lime2t0，x1x2有界
tt
V有界。V关于t一致收敛。由Barbalat引理，limVt0
t



x1x20，当t。即系统在坐标原点处为渐近收敛。
又xVx，系统在坐标原点处为全局渐近稳定。
0910试题
fffffffff2．1考虑如下的质量弹簧阻尼系统，每个质量块的质量分别为m1和m2，k1、
k2和k3为弹簧的弹性系数，b1、b2和b3为速度阻尼系数，列出在外力fe1和fe2的作用下每个质量块的位移分别为q1和q2，利用位移和速度作为状态量、
位移q1和q2为输出，写出运动学方程并表达为状态空间的形式。（7分）
f2．2给定性定常系统为：
34x0
17501
12520u0x00

试设计状态反馈控制器uKx，希望该系统的闭环极点配置为1
5。24和3（7分）
4，
f①判断系统能控性MbAbA2b的秩②．计算系统的特征多项式IA将系统写成能控标准型1③fdetIAbK与f比较系数解出K即可
f2．3如下定常非线性系统
21x2x2x1cosx22u2x2x121x1x1si
x2x22yx13x2uu
给出该系统关于
x0的线性化表达式。（7分）
2．4两道稳定性分析的题目。（共12分）（1）判断下述系统的原点平衡状态xe
0是否为大范围渐近稳定。（6分）
1x2x2x1x12x2x
（2）解出如下一阶系统
4xx3x
的原点平衡，并分析它们的稳定性。（6分）
f好像只能分析局部稳定性
2．5考虑连续系统模型
100xx1u23y10x0u
进行离散化，取采样时间Ts
05s，给出离散化的差分方程表达式，并给出
系数矩阵。并分析选取采样时间Ts的大小对离散化系统的影响。（7分）
将Ts代入即可
f2．6在分析非线性时变系统（非自治系统）和非线性定常系统（自治系统）的稳定性时，可分别应用哪两个定理，并分别给出这两个定理的描述。（5分）自治非线性用拉萨尔不变集原理：
f2．7设一闭环系统的开环传递函数为Gs
s1，其奈奎2s05s05sr