角形ABC中，
则ABAD13某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差s___
2
14曲线C是平面内与两个定点F1（1，0）和F2（1，0）的距离的积等于常数aa1的点的轨迹给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；
2
f②曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积不大于其中，所有正确结论的序号是三、解答题：本大题共6个小题，满分80分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。15（本小题满分12分）已知函数fxta
3x
12a。2

．4
（1）求f
的值；93，若2f2，求cos的值．434
（2）设
16．（本小题满分12分）16．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为175岁～１８岁的男生体重kg，得到频率分布直方图如下：求：（1）根据直方图可得这100名学生中体重在56，64的学生人数（2）请根据上面的频率分布直方图估计该地区17518岁的男生体重（3）若在这100名男生中随意抽取1人，该生体重低于62的概率是多少？
频率组距008007006005004003002001545658606264666870727476体重（kg）
BAD60，17（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，Q为AD的中点。
（1）若PAPD，求证：平面PQB平面PAD；（2）点M在线段PC上，PMtPC，试确定t的值，使PA平面MQB

f18．（本小题满分14分）等差数列a
中，a13，前项和为S
，等比数列b
各项均为正数，b11，且b2S212，b
的公比q（1）求a
与b
；（2）求
S2b2
111…S1S2S
x2y21a0b0的两条渐近线分别为a2b2
19．（本小题满分14分）已知双曲线E
l1y2xl2y2x
（1）求双曲线E的离心率；（2）如图，O为坐标原点，动直线l分别交直线l1l2于AB两点（AB分别在第一、四象限），且OAB的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线E？若存在，求出双曲线E的方程；若不存在，说明理由。20（本小题满分14分）设函数fx
axx
（1）若ylog18fx在1∞上是单调递减函数，求实数a的
3
取值范围（2）设a1xyk，若不等式fxfy对一切xy0k恒成立，求
2
k2
2k
实数k的取值范围
20142015学年度第一学期
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