4b15
∴S

514
54
110004
22
601143
∴最小正整数
为512分
∵2101024，29512∴2
10
18、解：（Ⅰ）证明：设BD与AC的交点为O，连结EO，∵ABCD是矩形，∴O为BD的中点∵E为PD的中点，∴EO∥PB．EO平面AEC，PB平面AEC∴PB∥平面AEC；5分（Ⅱ）∵AP1，ADV∴V，，∴AB，，三棱锥PABD的体积
PEABCD
PB

．
作AH⊥PB交PB于H，由题意可知BC⊥平面PAB，∴BC⊥AH，故AH⊥平面PBC．又在三角形PAB中，由射影定理可得：A到平面PBC的距离．12分
19．解：（1）m
的所有取值情况有（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（26，16），共有10
6
f个
2分设“m
均不小于25”为事件A，则包含的基本事件有（25，30），（25，26），（30，26）
所以PA
33，故事件A的概率为1010
3
4分
2）由数据得x12y27，3xy972，
2
xy
ii1
i
977，
x
i1
3
2i
434，
3x432
6分所以y关于x的线性回归方程为
59779725，a27123，由公式，得b43443222
y5x32
8分
22，22232，当x8时，y1717162（3）当x10时，y
所以得到的线性回归方程是可靠的。
12分
20．解：（1）设点P的坐标为x00（x00），易知2a24，a3，
23因此椭圆标准方程为x04a1，b22x0
x2y21，93
P点坐标为10
4分
（2）设直线的斜率为kk0，Qx0y0，Mx1y1，Nx2y2，则l1：ykx3，
l2：ykx1
3kk1
2
MNA、MND的面积相等，则点A，D到直线l2的距离相等所以
，

3kkk21
解之得k3或k
3（舍）3
8分
当k3时，直线l2的方程可化为：x
y1，代入椭圆方程并整理得：3
3y1y25所以yy5y23y120，所以12yy12125
y1y2
2
4y1y2
93；5
7
f所以MND的面积为
119393PDy1y222255
10分
当k3时，直线l1的方程可化为：x
y3，代入椭圆方程并整理得：3
5y233y0，解之得y
33或y0（舍）5
所以CDQ的面积为r