【金版教程】20152016高中数学2222对数函数的图象及性质的应用课后课时精练新人教A版必修1
知识点与对数函数有关的图象对数函数的单调性对数函数性质的综合应用一、选择题1．已知log1blog1alog1c，则2A．222C．222
cbabca
基础2、31、4、76B．222D．222
cabacb
中档58、9
稍难
10
2
2
解析由于函数y＝log1x为减函数，因此由log1blog1alog1c可得bac，2222又由于函数y＝2为增函数，所以222答案B1＋x2．2015哈三中高一模考函数fx＝log2的图象1－xA．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于直线y＝－x对称D．关于y轴对称解析∵函数的定义域为－11，1－x1＋x－1＝log21＋x1－x
xbac
f－x＝log2
1＋x＝－log2＝－fx，1－x∴函数fx为奇函数．∴图象关于原点对称．答案A3．2014宁夏银川高一期中函数fx＝l
x－1的图象大致是
1
f解析∵y＝l
x是偶函数关于y轴对称，且在0，＋∞上单调增，∴fx＝l
x－1关于直线x＝1对称，且在1，＋∞上单调增．答案B4．函数fx＝a＋logax＋1在01上的最大值与最小值之和为a，则a的值为A14B12
x

C．2当0a1时，fx在01上单调递减．
D．4
解析当a1时，fx在01上单调递增；由此可知，fx的最大值、最小值应在01的端点处取得，所以f0＋f1＝a，即1＋0＋a＋loga2＝a，loga2＝－1，1解得a＝2答案B5．2015黑龙江哈尔滨高一检测若函数y＝logax－ax＋2在区间－∞，1上为减函数，则a的取值范围为A．01C．23
22
B．1，＋∞D．13
2
解析因为二次函数fx＝x－ax＋2开口向上，所以fx＝x－ax＋2在－∞，2上单调递减，在，＋∞单调递增，又因为函数y＝logax－ax＋2在区间－∞，1上为2
a
a
2
a＞1a减函数，所以有≥121－a×1＋2＞0
2
解得2≤a＜3答案C二、填空题6．2015江西三校高一联考已知函数fx＝log13的反函数fx的定义域为________．解析∵原函数的值域为它的反函数的定义域，
2
－1
x＋2的定义域为17，则它
f∴x∈17，∴log17＋2≤log13即－2≤fx－1∴fx的定义域为－2，－1．答案－2，－1
－1
x＋2log13
1＋2，
3
7．已知logm7log
70，则m，
01间的大小关系是__________．解析∵logm7log
70，∴0log7mlog7
又y＝log7x在01内递增且函数值小于0，∴0
m1答案0
m18．2014重庆高考函数fx＝log2xlog22x的最小值为________．112解析显然x0，∴fx＝log2xlog22x＝log2xlog24x＝log2xlog2422121r