；1000033当x80，xN时，5001000x1000010000Lx51x14501501300x．10000xx123x40x1500x80xN所以Lx…………………………6分100001300xx80xNx（Ⅱ）当0x80，xN时，1Lxx60240x1050．3当x60时，Lx取得最大值L601050．Lx
当x80，xN时，

Lx1300x
100001000013002x1100．xx
当x
10000，即x100时，Lx取得最大值L1001100．x综上，当x100时，Lx取得最大值1100，即年产量为100千件时，该公司所获利
润最大．………………………………………………………………12分
20．解：（Ⅰ）BB1平面ABCD，
BB1AC．又底面ABCD是正方形，ACBD．BDBB1B，BD平面BDDB1，BB1平面BDDB111AC平面BDD1B1．AC平面B1AC，………………………………………………6分平面BDDB1平面B1AC．1（Ⅱ）设AC与BD交于点O，连结B1O．D1C1由（Ⅰ）知AC平面BDD1B1，A1B1B1O为斜线AB1在平面BDD1B1内的射影，AB1O为AB1与平面BDD1A1所成的角．
在底面正方形ABCD中，求得AO
2，在侧面矩形ABBA1中，求得AB12025．1
在RtAB1O中，求得si
AB1O
DAOB
C
225

10．10
所以，直线AB1与平面BDD1A1所成的角的正弦值为21．
10．…………………13分10
9
f解法一：Ⅰ令x0y2，得f01．Ⅱ任取x1x2，设x1
………………………………4分
11p1x2p2，则p1p2．33
pp
121111fx1fx2fp1fp2ff．3333
1f1p1p2，3
fx1fx2．
fx在R上是单调增函数．………………………………………………8分
Ⅲ由ⅠⅡ知，fbf01fb1．
aafafbfbbfcbccfbfbb，b
fafcfbbfbb2
ac
fbb
ac
，
而ac2ac2b22b，
2
fbb2fb2fafc2fb．
ac
2fb，
………………………………………………14分
解法二：Ⅰfxyfx，fxfx1fr