试题类型：A
2015年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
注意事项：1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设复数z满足（A）1【答案】A
1zi，则z1z
（C）3（D）2
（B）2
（2）si
20°cos10°co
160°si
10°（A）【答案】D【解析】原式si
20°cos10°cos20°si
10°si
30°（3）设命题P：
N，
2，则P为
2
32
（B）
32
（C）
12
（D）
12
1，故选D2


2（A）
N
2


2（B）
N
≤2


2（C）
N
≤2


2（D）
N
2


【答案】C【解析】p
N
2，故选C
2

（4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概
f率为06，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（A）0648（B）0432（C）036（D）0312【答案】A
2【解析】根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为C3062040630648，故
选A（5）已知M（x0，y0）是双曲线C：＜0，则y0的取值范围是（A）（
x2y21上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若MF1MF22
33，）66
2323，）33
33，）33
2222，）33
（B）（
（C）（【答案】A
（D）（
（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问积及为米几何”其意思为“在屋内墙角处堆放米如图，米堆为一个圆锥的四分之一，米堆为一个圆锥的四分之一，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少”已知1斛米的体积约为162立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有
A14斛【答案】B【解析】
B22斛
C36斛
D66斛
f设圆锥底面半径为r，则
11623r8r，所以米堆的体积为431116320320325，故堆放的米约为÷162≈22，故选B43399
3，则
（7）设D为ABC所在平面内一点
（A）


B

（C）


D

【答案】A【解析】由题知ADACCDAC选A


1r