矩估计值是___________________。
4213、设总体XN11，X1X2X3X4是X的一个样本，若aXi4服从分i1
2
f布，则常数a等于_______________。
14、设随机变量
X
的概率密度为
2x0x1，则fx0其它
1PX__________________。2
15、设随机变量X的概率密度函数为fx，则随机变量Yl
X的概率密度函数为
fYy___________________________。
16、设总体X服从均值为
1的指数分布，1X2X3X4是X的一个样本，EX1X2则X2
___________________________。17、设相互独立的随机变量Xii12都服从泊松公布2，若
50PXik09772，则由中心极限定理可得常数k_____________。i1
（注：108413209772）
18、已知X
N
13Y1B2
X，且4与Y
相互独立，则
DX2Y7____________。
19、设随机变量X的方差DX4，随机变量Y的方差DY1，且X与Y的相关系
数为06，则DXY
。
20、事件A、B、C至少有一个不发生可表示为_________________________________。
三、计算题（每小题8分，共40分）21、设随机事件AB互不相容，且PA03，PB06，求
得分
评卷人
PBA。
1x0x2222、设随机变量X的概率密度函数为fx2（1）求EX0其它
求X的分布函数。
（2）
23、某工厂生产滚珠，某日从生产的产品中随机抽取9个测量直径，测得样本均值
x14911，设滚珠直径服从正态分布N0152求的置信度为95的置信区间。
fZ0025196Z005165（精确到小数点后两位）
24、计算机中心有三台打字机ABC，一程序交与各台打字机打印的概率依次为
060301，打字机发生故障的概率依次为001005004。一程序因打字机发生故障而
破坏，求该程序是在A上打印的概率。
25、设随机变量XY的概率密度函数为fxy
Axy0x10y20其它
（1）确
定常数A；（2）判定X与Y是否独立？
四、求解题（每小题10分，共20分）
得分
评卷人
26、已知
x10x1Xfx其它0
（0，
x1x2x
为X的一组样本观察值，求的最大似然估计值。
27、根据以往的调查某城市一个家庭每月的耗电量服从正态分布N8510今年随机抽查了25个家庭统计的他们每月的耗电量的平均值为8625是否有显著改变？（005Z0025r