满分20分，将答案填在答题纸上）
13在x
25的二次展开式中，x2的系数为_____x
14观察下列等式：
11
131
12312361234101234515

1323913233336132333431001323334353225

f可以推测：123
_____（
N，结果用含有
的代数式表示）
3333

x402215设m为实数，若xy则m的取值范围为____y0xyx2y28，mxy0m0


16已知ABC，若存在A1B1C1，满足
cosAcosBcosC1，则称A1B1C1是ABC的一个“友si
A1si
B1si
C1
好”三角形若等腰ABC存在“友好”三角形，则其顶角的度数为____
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17（本小题满分12分）在等比数列a
中，a3
39，S322
（1）求数列a
的通项公式；（2）设b
log2
6a2
1
，且b
为递增数列，若c

11，求证：c1c2c3c
4b
b
1
18（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是直角梯形，ABAD，AB∥CD，PC底面ABCD，
AB2AD2CD4，PC2a，E是PB的中点
（1）求证：平面EAC平面PBC；（2）若二面角PACE的余弦值为
6，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值3
19（本小题满分12分）
10名学生干部（名单见表2）进行内部评优，每人根据评分标准为自己和其他人打分，分值取0到10的整
数对某名干部的得分xii1210计算均值x和标准差s，计区间x2sx2s内的得分我“有效得分”，则这名干部的最终得分为其有效得分的平均分，最终得分最高的前4名干部评为优秀干部（1）表1为贝航的原始得分，请据此计算表2中a的值（保留两位小数），并判断贝航是否被评为了优秀干部；
f（2）现从这十名干部中随机抽取3人前往香港大学进行为期两天的交流访问，设所选取的3人中女生人数为X，优秀干部人数为Y，求概率PX1且Y1）表1姓名贝航表2姓名性别最终得分贝航女a黄韦嘉男922李萱女850刘紫璇女881罗迪威男843王安国男891肖悦女812杨清源男795袁佳仪女931周紫薇女779
x1
9
x2
9
x3
10
x4
8
x5
9
x6
9
x7
6
x8
9
x9
9
x10
7
参考数据：522420（本小题满分12分如图，已知动圆M过定点F10且与y轴相切r