20122ffcos3233
19、某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为A饮料，另外的2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料。若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否测评为合格。假设此人对A和B饮料没有鉴别能力（1）求此人被评为优秀的概率（2）求此人被评为良好及以上的概率123124125134135145234235245345
1107（2）10
（1）20、已知圆C方程为：x2y24y210（1）若点Pxy是圆C上的点，求
y8的取值范围；x
（2）过点M33的直线l被圆C所截得的弦长为45，求直线l方程解（1）原方程可变形为：xy225
22
y83Ux


3

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（2）设直线l方程为y3kx3，则圆心到直线l的距离为5，
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所以：d
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12
13k1k2
5k2或
直线l方程为x2y90或2xy30
21、已知函数fxsi
2x2asi
x5（1）若xR，有1fx8，求a的取值范围；（2）当fx0有实数解时，求a的取值范围。
2解：（1）设tsi
x，则原函数变形为yftt2at5
t11其对称轴为
ta。
①a1时，函数在t11上单调递增，所以函数值域为42a42a。因此有
3342a1a21a242a8a2
fa83a33②1a1时，有f11a，所以此时函数恒成立。23f11a2
3342a1a③a1时，函数在t11上单调递减，有2a1242a8a2
综上所述：
33a22
（2）①a1时，函数在t11上单调递增，因此有
42a0a2a242a0a2
②1a1时，有
fa0aR，所以此时无解。f10或f10a2或a2
42a0a2a242a0a2
③a1时，函数在t11上单调递减，有综上所述：a2或a2
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