七年级下册数学几何解析题以及练习题（附答案）
9．2011扬州如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝________
答案105°解析如图，∵60°＋∠CAB＋45°＋∠ABC＝180°，∴∠CAB＋∠ABC＝75°，
在△ABC中，得∠C＝105°12．如图所示，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝30°，CD平分∠ACB，DE∥AC
1求∠DEB的度数；2求∠EDC的度数．解1在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝30°，
∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝70°∵DE∥AC，∴∠DEB＝∠ACB＝70°2∵CD平分∠ACB，
∴∠DCE＝12∠ACB＝35°∵∠DEB＝∠DCE＋∠EDC，∴∠EDC＝70°－35°＝35°13．已知，如图，∠1＝∠2，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，求证：FG∥BC请将证明补充完整
证明∵CF⊥AB，DE⊥AB已知，
∴ED∥FC
．
∴∠1＝∠BCF
．
又∵∠1＝∠2已知，
∴∠2＝∠BCF等量代换，
1
f∴FG∥BC
．
解在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相
等；内错角相等，两直线平行．
14．如图，已知三角形ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°
分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助
线不同而得多种证法，如下：
证法1：如图甲，延长BC到D，过C画CE∥BA∵BA∥CE作图所知，∴∠B＝∠1，∠A＝∠2两直线平行，同位角、内错角相等．又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝180°平角的定义，∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°等量代换．
如图乙，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A＋∠B＋∠C＝180°吗？请你试一试．解∵FH∥AC，
∴∠BHF＝∠A，∠1＝∠C∵FG∥AB，∴∠BHF＝∠2，∠3＝∠B，∴∠2＝∠A∵∠BFC＝180°，∴∠1＋∠2＋∠3＝180°，即∠A＋∠B＋∠C＝180°15．2010玉溪平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．1如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B＝∠BOD又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
2
f2在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？不需证明
3根据2的结论求图d中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．
解1不成立，结论是∠BPD＝∠B＋∠D延长BP交CD于点E，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BED又∠BPD＝∠BED＋∠D，∴∠BPD＝∠B＋∠D2结论：∠BPD＝∠BQD＋∠B＋∠D3设AC与BF交于r