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解：反比例函数的图象关系原点对称，又ykx过原点，故点A、B必关于原点对称，从而有OAOB，所以S△AOCS△BOC．设点A坐标为（x1，y1），则xy6，且由题意AC│x1│，OC│y1│．
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故S△AOC
111ACOC│x1y1│×63，222
从而S△ABC2S△AOC6．备选例题1．已知函数ykx（k≠0）和y轴，垂足为C，则S△BOC_________．
4的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于yx
3的图象都过点A（m，1），求此正比例函x
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2．已知正比例函数ykx和反比例函数y数解析式及另一交点的坐标．【答案】1．2；2．y
1x，（3，1）3
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（四）总结反思，拓展升华反比例函数的性质及运用（1）k的符号决定图象所在象限．（2）在每一象限内，y随x的变化情况，在不同象限，不能运用此性质．
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k的图象上任一点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原x1点所构成的三角形面积S△│k│．2
（3）从反比例函数y（4）性质与图象在涉及点的坐标，确定解析式方面的运用．（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．判断下列说法是否正确（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，但永远也不可能到达x
f轴或y轴．（∨）
3中，由于30，所以y一定随x的增大而减小．（×）x2（3）已知点A（3，a）、B（2，b）、C（4，c）均在y的图象上，则abc．（×）x
（2）在y（4）反比例函数图象若过点（a，b），则它一定过点（a，b）．（∨）2．设反比例函数y
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3m的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x10x2x
m3．
时，有y1y2，则m的取值范围是
k3．点（1，3）在反比例函数y的图象上，则k3，在图象的每一支上，y随xx
的增大而减小．4．正比例函数yx的图象与反比例函数y
k的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）x
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x3时反比例函数y的值；（2）当3x1时，反比例函数y的取值范围．【答案】（1）提升能力5．已知正比例函数yk1x（k1≠0）与反比例函数y
44，（2）4933
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k2（k2≠0）的图象有一个交点x
的坐标为（2，1），则它的另一个交点的坐标是（A）A．（2，1）B．（2，1）C．（2，1）D．（2，1）6．如图所示，已知直线y1xm与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2（k0）分别交于点C、D，且C点坐标为（1，2）．（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；（2）求r