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一、基础过关
等比数列的前
项和二
1．在各项都为正数的等比数列a
中，首项a1＝3，3项和为21，a3＋a4＋a5等于前则A．33B．72C．84D．189

12．已知a
是首项为1的等比数列，S
是a
的前
项和，且9S3＝S6，则数列的前5a
项和为AC15和583116B31和516158
D
3．一弹性球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，则第10次着地时所经过的路程和是结果保留到个位A．300米C．199米B．299米D．166米
4．某企业在今年年初贷款a万元，年利率为γ，从今年年末开始每年偿还一定金额，预计五年内还清，则每年应偿还ACa1＋γ万元1＋γ5－1aγ1＋γ5万元41＋γ－1Baγ1＋γ5万元1＋γ5－1aγ5万元1＋γ
D
5．等比数列a
共2
项，其和为－240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q＝________6．等比数列a
中，前
项和为S
，S3＝2，S6＝6，则a10＋a11＋a12＝________7．在等比数列a
中，已知S30＝13S10，S10＋S30＝140，求S20的值．8．一个热气球在第一分钟上升了25m的高度，在以后的每一分钟里，它上升的高度都是它在前一分钟里上升高度的80这个热气球上升的高度能超过125m吗？二、能力提升9．数列a
的前
项和为S
，若a1＝1，a
＋1＝3S
≥1，则a6等于A．3×44C．45B．3×44＋1D．45＋1
10．某工厂月生产总值的平均增长率为q，则该工厂的年平均增长率为A．qC．1＋q12B．12qD．1＋q12－1
f11．银行一年定期储蓄存款年息为r，三年定期储蓄存款年息为q，银行为吸收长期资金，鼓励储户存三年定期的存款，那么q的值应略大于____________________________．12．利用等比数列前
项和公式证明：a
＋1－b
＋1a
＋a
－1b＋a
－2b2＋…＋b
＝，其中
∈Na，b是不为0的常数，且a≠ba－b三、探究与拓展13．已知a
是以a为首项，q为公比的等比数列，S
为它的前
项和．1当S1，S3，S4成等差数列时，求q的值；2当Sm，S
，Sl成等差数列时，求证：对任意自然数k，am＋k，a
＋k，al＋k也成等差数列．
f答案
1．C2C3A4．B5．26．167．解由∵S30≠3S10，∴q≠1
S30＝13S10S10＋S30＝140
101
，∴
S10＝10S30＝130
，
a1－q1－q∴a1－q1－q
1
＝10，＝130
30
∴q20＋q10－12＝0∴q10＝3，a11－q20∴S20＝＝S101＋q101－q＝10×1＋3＝408．解4用a
表示热气球在第
分钟上升的高度，由题意，得a
＋1＝a
，5
4因此，数列a
是首r