______
1
______
2
（2）
、数列前
项和公式S
与通项公式a
的关系：a

4
f（二）
、等差数列：
（1）
、通项公式：a
___________（整理后是关于
的____________函数）
；
（2）
、前
项和：1．S
__________
2S
______________（整理后是关于
的没有__________的_______函数）
（3）
、等差数列a
，若
mpq，则a
、am、au、av四项的关系为_____________________。
（4）
、等差数列的证明方法：
①、定义法：对于数列a
，若_________________常数，则数列a
是等差数列。
②、任意连续三项成等差数列：对于数列a
，若2a
1a
a
2，则数列a
是等差数列。
（5）
、等差数列的性质：
若数列a
是等差数列，S
是其前
项的和，kN，那么Sk，_________，_________成等差数列。

3k
S

a1a2a3akak1a2ka2k1a3k
如图所示：

S2kSk
Sk
S3kS2k
（三）
、等比数列：
（1）
、通项公式：a
a1q

1
（当a10且q0时，可类比于________函数）
_________q1
___________q1
（2）
、前
项和S

（3）
、对于等比数列a
，若
muv，则a
、am、au、av四项的关系为____________________
（4）
、等比数列的证明方法：
①、定义法：对于数列a
，若________________，则数列a
是等比数列。
②、任意连续三项成等比数列：对于数列a
，若a
a
2a
1，则数列a
是等比数列。
2
（5）
、等比数列的性质：
若数列a
是等比数列，S
是其前
项的和，kN，那么Sk，_________，_________成等比数列。
3k
S

a1a2a3akak1a2ka2k1a3k
如图所示：

Sk
S2kSk
S3kS2k
5
f（四）
、求数列前
项和公式的方法：
1
2


①、转化法：235235235
12341
1

①、裂项相消法：
111
1

2815
2

①、错位相减法：
“差比之积”的数列：

22
，求前
项和
（五）
、求数列通项公式的方法：
①、迭加法：a13a
1a
2
①、迭乘法：a12
a
1
1

a
2
①、已知前
r