高中数学知识点复习资料
第一章集合与简易逻辑
1、集合
常用数集：自然数集：___；正整数集：____；整数集：____；有理数集：_____；实数集：_____。
2、子集
AB时，A有两种情况：A＝______与A≠______
性质：若ABBC，则A___C；若ABBA则A___B；
3、真子集
定义：A是B的子集，且B中___________________________；记作：____________；
4、补集
A
定义：记作：CUAx_______________；
性质：ACUA___，ACUA___，CU（CUA）___；
5、交集与并集
A
B
（1）
、交集：ABx_______________
性质：①、AA___A___
②、若ABB，则______
（2）
、并集：ABx____________
性质：①、AA___A___
A
B
②、若ABB，则______
6、一元二次不等式的解法：（二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系）
判别式：△b24ac
y
0
0
二次函数
fxax2bxca0
的图象
x1
0
y
O
x2
y
x
x
O
x1x2
一元二次方程
有两相异实数根
有两相等实数根
ax2bxc0a0的根
x1x2x1x2
x1x2
1
b
2a
x
O
没有实数根
f一元二次不等式
ax2bxc0a0的解集
一元二次不等式
ax2bxc0a0的解集
不等式解集的____________是相应方程的解
7、绝对值不等式的解法：
（
“＞”取_________，“＜”取_________）
（1）
、当a0时，xa的解集是xxaxa，xa的解集是xaxa
（2）
、当c0时，axbcaxbcaxbc，axbccaxbc
8、简易逻辑：
（1）逻辑联结词：______、______、______；构成三种形式的命题：p或q、p且q、非p；
三种形式的命题（p或q、p且q、非p）判断真假的方法：
1、思路：
①、确定复合命题的结构，
①、判断构成复合命题的简单命题的真假，
①、利用真值表判断复合命题的真假；
2、真值表：p或q，同假为假，否则为真；
p且q，同真为真；
非p，真假相反。
（2）
、四种命题：
原命题：若p则q；逆命题：__________________；
否命题：____________；逆否命题：_____________；
互逆
原命题
若p则q
否
互
互为逆否的两个命题是等价的。
互
否
（3）
、充分条件与必要条件：
若pq，则p叫q的充分条件；
为逆
为
逆
互
若p则q
若pq，则p叫q的充要条件；
2
互
否
否
逆否命题
否命题
若pq，则p叫q的必要条件；
逆命题
若q则p
互逆
若q则p
f第二章函数
1、函数：（1）
、定义：设A，B是非空数集r