量p的方向
沿垂直CD的方向，且由G指向球心O．光子与小球作用的时间可认为是光束在小球内的传播时间，即
t
2rcosc
0

（6）
式中c
0
是光在小球内的传播速率。按照牛顿第二定律，光子所受小球的平均作用力的大小为
f
p
0hsi
t
rcos
（7）
f按照牛顿第三定律，光子对小球的平均作用力大小Ff，即
F

0hsi
rcos
（8）
力的方向由点O指向点G．由（1）、（2）、（4）及（8）式，经过三角函数关系运算，最后可得
F

0lh
r2
r2l21
r
02l2

（9）
评分标准：本题20分（1）式1分，（5）式8分，（6）式4分，（8）式3分，得到（9）式再给4分。
三、参考解答1．相距为r的电量为Q1与Q2的两点电荷之间的库仑力FQ与电势能UQ公式为
FQ＝kQ
Q1Q2r24aS3r4aS3r2
UQkQ
Q1Q2r
（1）
现在已知正反顶夸克之间的强相互作用势能为
Urk
根据直接类比可知，正反顶夸克之间的强相互作用力为
Frk
（2）
设正反顶夸克绕其连线的中点做匀速圆周运动的速率为v，因二者相距r0，二者所受的向心力均为Fr0，二者的运动方程均为
4aSmtv2k2r023r0
由题给的量子化条件，粒子处于基态时，取量子数
1，得
（3）
rh2mtv022
由（3）、（4）两式解得
（4）
r0
代入数值得
3h28mtaSk
2
（5）
r01410－17m
2由（3）与（4）两式得
（6）
v
4aS
hk3
（7）
f由v和r0可算出正反顶夸克做匀速圆周运动的周期T
T
代入数值得
2r02h32v2mtk4aS32
（8）
T1810－24s
（9）
T02由此可得（10）因正反顶夸克的寿命只有它们组成的束缚系统的周期的1／5，故正反顶夸克的束缚态通常是不存在的．评分标准：本题25分115分。（2）式4分，（5）式9分，求得（6）式再给2分。210分。（8）式3分。（9）式1分，正确求得（10）式并由此指出正反顶夸克不能形成束缚态给6分。
四、参考解答1．设太阳的质量为M0，飞行器的质量为m，飞行器绕太阳做圆周运动的轨道半径为R．根据所设计的方案，可知飞行器是从其原来的圆轨道上某处出发，沿着半个椭圆轨道到达小行星轨道上的，该椭圆既与飞行器原来的圆轨道相切，又与小行星的圆轨道相切．要使飞行器沿此椭圆轨道运动，应点燃发动机使飞行器的速度在极短的时间内，由v0变为某一值u0．设飞行器沿椭圆轨道到达小行星轨道时的速度为u，因大小为u0r