分在ABC中，内角ABC的对边分别为abc，且acosBbsi
A．（1）求角B的大小；（2）若b3si
A
2si
C求ac的值．
18．（12分）已知等差数列a
的前
项和为S
，公差d0且S36，a1a2a4成等比数列．（1）求数列a
的通项公式；
a（2）设b
2
，求数列b
的前
项和T
．
19．（12分）已知fxl
xxgx图像都相切于点101求直线l的方程；（2）求函数gx的解析式
1312xxaxb，直线l与函数fxgx的32
220．（12分）设x1与x3是函数fxal
xbxx的两个极值点
1试确定常数a和b的值；
f2试判断x1，x3是函数fx的极大值点还是极小值点，并说明理由
21．（12分）已知动点P与平面上两定点A20B20连线的斜率的积为定值1试求动点P的轨迹C的方程；2设直线lykx1与曲线C交于MN两点，当MN
1．2
42时，求直线l的方程．3
3222．（12分）已知函数fxaxbxc其中abc均为常数xR当x1时函
数fx的极植为3c1试确定ab的值2求fx的单调区间
23若对于任意x0不等式fx2c恒成立求c的取值范围
113
5
CDADB14
高二数学文科月考试卷参考答案110ACDAB1112
BB
y3x
13
1512
16
512
17解：（1）由bsi
AacosB及正弦定理得：si
Bsi
Asi
AcosB，∵A为三角形的内角，∴si
A≠0，∴si
BcosB，即ta
B1，
f又B为三角形的内角，∴B；
4
（2）由si
C2si
A及正弦定理∵b3，cosB，得：c2a①，
2，∴由余弦定理b2a2c22accosB得：9a2c22accosB②，2
联立①②解得：c32，a3．18解：（1）∵a1，a2，a4成等比数列．∴a22a1a4，即（a1d）2a1（a13d），化简得da1，d0（舍去）．∴S33a1d6，得a1d1．∴a
a1（
1）d1（
1）
，即a
．（2）∵b
2a
2
∴b12，．
∴b
是以2为首项，2为公比的等比数列，∴T

212
22
12
1212
19（1）y2x2
1111函数gxx3x2x632631201a4b8
2a1b2x1是极小值点，x3是极大值点
，（1）设点Pxy，则依题意有21解：2x2x2
y
y
1
x2y21，由于x2，整理得2x2y21x2．所以所求动点P的轨迹C的方程为：2
fx2y21，消去y，得12k2x24kx0，（2）由2ykx1
解得x1r