初中数学竞赛辅导
第四讲一元一次方程
1、解方程：
111233xxxx234324
2、已知方程3x25x和4x3ax6x7ax有相同的解，求a的值。
3、已知方程2x13x1的解为a2，求方程22x32xa3a的解。
f4、解关于x的方程mx
m
0。
5、解方程：axbabxa2xb2xa2b2。
6、已知m21x2m1x80是关于x的一元一次方程，求代数式
199mxx2mm的值。
f7、关于x的方程a2x13x2无解，试求a的值。
8、k为何正数时，方程k2xk22kx5k的解是正数？
9、若abc1，解方程
2axaba1

2bxbcb1

2cxcaa1
1。
f10、若a、b、c是正数，解方程
xabc

xbca

xcab
3。
11、设
为自然数，x表示不超过x的最大整数，解方程
x2x3x4x
x
2

12
2
。
12、已知关于x的方程，且a为某些自然数时，方程求自然数a的最小值。
52
xa
85
x142的解为自然数，试
f答案：1、x2、a4
229
。
12
。。
m
3、x10
12
4、（1）当m
0，且m0时，方程有唯一解x
；（2）当m
0时，且m0时，
方程无解；（3）当m
0时，方程的解为一切实数。5、（1）当a2b20时，方程有唯一解x无数多个解。6、1991。7、a
32
abab
；（2）当a2b20时，则方程无解或有
。
8、k5或0k2。9、x
12
。
10、xabc。11、x
1。12、2。
训练题：1、解下列方程：
112341
1x
（1）
04x0905

x52

002x003003
1
（2）
（3）
1111x16412345
2、解下列关于x的方程：（1）a2x23ax1（2）axb3、a为何值时，方程
x3ax2163x2ab312
（3）
xba
2
xab
x12有无数多个解？无解？
f4、当k取何值时，关于x的方程3x15kx，分别有（1）正数解；（2）负数解；（3）不大于1的解。
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