选送的两名参赛者为一男一女的结果数为4，所以被选送的两名参赛者为一男一女的概率＝＝．
22．解：（1）设1只A型节能灯的售价是x元，1只B型节能灯的售价是y元，
，解得，
，
10
f答：1只A型节能灯的售价是5元，1只B型节能灯的售价是7元；（2）设购买A型号的节能灯a只，则购买B型号的节能灯（200a）只，费用为w元，w＝5a7（200a）＝2a1400，∵a≤3（200a），∴a≤150，∴当a＝150时，w取得最小值，此时w＝1100，200a＝50，答：当购买A型号节能灯150只，B型号节能灯50只时最省钱．23．解：（1）在Rt△EFH中，∠HEF＝90°，∠HFE＝45°，∴HE＝EF＝10，∴BH＝BEHE＝1510＝115，∴古树的高为115米；
（2）在Rt△EDG中，∠GED＝60°，∴DG＝DEta
60°＝DE，设DE＝x米，则DG＝x米，在Rt△GFD中，∠GDF＝90°，∠GFD＝45°，∴GD＝DF＝EFDE，∴x＝10x，解得：x＝55，∴CG＝DGDC＝x15＝（55）15＝1655≈25，答：教学楼CG的高约为25米．24．解：如图所示
五、（1）证明：∵ED⊥AD，∴∠EDA＝90°，∵AE是⊙O的直径，∴AE的中点是圆心O，
11
f连接OD，则OA＝OD，∴∠1＝∠ODA，∵AD平分∠BAC，∴∠2＝∠1＝∠ODA，∴OD∥AC，∴∠BDO＝∠ACB＝90°，∴BC是⊙O的切线；
（2）解：在Rt△ABC中，由勾股定理得，AB＝
＝
∵OD∥AC，∴△BDO∽△BCA，
∴
，即
，
∴r＝，
在Rt△BDO中，BD＝
＝
∴CD＝BCBD＝85＝3，在Rt△ACD中，ta
∠2＝＝＝，
∵∠3＝∠2，∴ta
∠3＝ta
∠2＝．
＝5，
＝10，
六、
26．解：（1）将点A、D的坐标代入直线表达式得：
，解得：
，
故直线l的表达式为：y＝x1，将点A、D的坐标代入抛物线表达式，同理可得抛物线的表达式为：y＝x23x4；（2）直线l的表达式为：y＝x1，则直线l与x轴的夹角为45°，
12
f即：则PE＝PE，
设点P坐标为（x，x23x4）、则点F（x，x1），
PEPF＝2PF＝2（x23x4x1）＝2（x2）218，
∵2＜0，故PEPF有最大值，
当x＝2时，其最大值为18；
（3）NC＝5，
①当NC是平行四边形的一条边时，
设点P坐标为（x，x23x4）、则点M（x，x1），
由题意得：yMyP＝5，即：x23x4x1＝5，
解得：x＝2
或0或4（舍去0），
则点P坐标为（2，3）或（2，3
②当NC是平行四边形的对角线时，
）或（4，5）；
则NC的中点坐标为（，2），
设点P坐标为（m，m23m4）、则点M（
，
1），N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形，则NC的中点即为PM中点，
即：＝，2＝
，
解得：m＝0或r