分，满分20分．（一）必做题（11－13题）11．计算：log1si
15olog1cos15o
22
．
12．给出下列等式：22cos

4
，222cos

8
，2222cos

16
，
24222请从中归纳出第
个等式：144444444444443
个2
．
13．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为400元．若每批生产x件，则平均仓储时间为
x天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用4
与仓储费用之和最小，每批应生产产品件．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C1：2和曲线C2：cos2，则C14上到C2的距离等于2的点的个数为．
A

O15．几何证明选讲选做题如图（2）所示，AB是⊙O的直径，过B圆上一点E作切线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长F线于点C．若CB2，CE4，则⊙O的半径长为；AD的长DCE图（2）为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）
在ABC中，角ABC所对的边分别为abc，且满足（1）求角C的大小；
2
ac．si
A3cosC
f（2）求3si
AcosB的最大值，并求取得最大值时角AB的大小．
17（本小题满分12分）一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高现对10名成年人的脚掌长x与身高y进行测量，得到数据（单位均为cm）作为一个样本如上表示脚掌长x身高y20141211462215423160241692517626181271882819729203
（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程ybxa；（2）若某人的脚掌长为265cm，试估计此人的身高；（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．参考数据：

xxyy5775，xx
i1iii1i
10
10
2
825
18（本小题满分14分）设a
是各项都为正数的等比数列
b
是等差数列且a1b11，
a3b513a5b321
1求数列a
b
的通项公式；2设数列a
的前
项和为S
，求数列S
b
的前
项和T
．
19．（本小题满分14分）如图（3），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AEBF2，AB22现将梯形沿CB、DA折起，使EFAB且EF2AB，得一简单组合r