新课程高中数学必修5训练题组
第一章：解三角形
一、选择题
1．在△ABC中，若C90a6B30，则cb等于（
00
）
A．1
B．1
C．23
D．23）
2．若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（A．si
AB．cosAC．ta
AD．
1ta
A
3．在△ABC中，角AB均为锐角，且cosAsi
B则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
04．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为60，
则底边长为（A．2B．
）
32
C．3
D．23）
5．在△ABC中，若b2asi
B，则A等于（A．30或60
000
B．45或60
00
0
0
C．120或60
D．30或150
0
6．边长为578的三角形的最大角与最小角的和是（A．90
0
）
B．120
0
0
C．135
D．150
0
二、填空题
1．在Rt△ABC中，C90，则si
Asi
B的最大值是_______________。
0
2．在△ABC中，若abbcc则A_________。
222
3．在△ABC中，若b2B30C135则a_________。
00
4．在△ABC中，若si
A∶si
B∶si
C7∶8∶13，则C_____________。5．在△ABC中，AB
62C300，则ACBC的最大值是________。
f三、解答题
1．在△ABC中，若acosAbcosBccosC则△ABC的形状是什么？
2．在△ABC中，求证：
abcosBcosAcbaba
3．在锐角△ABC中，求证：si
Asi
Bsi
CcosAcosBcosC。
4．在△ABC中，设ac2bAC

3
求si
B的值。
f第二章：数列
一、选择题1．在数列112358x213455中，x等于（A．11C．13B．12D．14）
2．等差数列a
中a1a4a739a3a6a927则数列a
前9项的和S9等于（A．66C．144）B．99D．297）
3．等比数列a
中a29a5243则a
的前4项和为（A．81C．168B．120D．192）
4．21与21，两数的等比中项是（A．1B．1C．1D．
12
5．已知一等比数列的前三项依次为x2x23x3，那么13A．2
1是此数列的第（）项2B．4C．6D．8
6．在公比为整数的等比数列a
中，如果a1a418a2a312那么该数列的前8项之和为（）A．513B．512C．510D．
2258
二、填空题
1．等差数列a
中a29a533则a
的公差为______________。2．数列a
是等差数列，a47，则s7_________3．两个等差数列a
b

a1a2a
7
2a则5___________b1b2b
3b5
4．在等比数列a
中若a33a975则a10r