函数f（x）axbx1，a，b∈R，若f（2）1，则f（2）3．考点：函数的值．专题：计算题．分析：分别把x2和2代入f（x）axbx1，得到两个式子，再把它们相加就可求出f（2）的值．3解答：解：∵f（x）axbx1，∴f（2）8a2b11，①而设f（2）8a2b1M，②∴①②得，M3，即f（2）3，故答案为：3．点评：本题考查了利用整体代换求函数的值，即利用函数解析式的特点进行求解．
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f10．（5分）已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）x2x1，则当x＜0时，f（x）3的解析式为f（x）x2x1．考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：函数的性质及应用．分析：考虑x＜0时，x＞0，利用已知条件求f（x）的解析式，又f（x）是奇函数，可得x＜0时f（x）的解析式．解答：解：∵函数f（x）是奇函数，∴f（x）f（x）当x＜0时，x＞0，3∵x＞0时，f（x）x2x1，33∴f（x）（x）2x1x2x1，3∴f（x）x2x1，3∴f（x）x2x1．3即x＜0时，f（x）x2x1．3故答案为：f（x）x2x1点评：本题考查了函数的奇偶性与解析式的求法问题，是基础题．11．（5分）已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且在区间（∞，0）上是增函数，则下列命题中正确的是④（填命题序号）．①f（1）＜f（2）；②f（1）＜f（2）；③f（1）＜f（2）；④f（1）＞f（2）．考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可得到结论．解答：解：∵函数f（x）是定义域为R的偶函数，且在区间（∞，0）上是增函数，∴①f（1）＜f（2）不成立，②f（1）＜f（2）等价为f（1）＜f（2）不成立；③f（1）＜f（2）等价为f（1）＜f（2）不成立；④f（1）＞f（2）等价为f（1）＞f（2）成立，故正确的命题是④点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系，比较基础．12．（5分）若a3，则a
2
3

．
考点：有理数指数幂的化简求值．专题：函数的性质及应用．分析：由已知中a3，利用乘方法可得a得a
22
7，a
，进而结合平方差公式可
（a）（a）的值．
解答：解：∵a3，
f∴（a）a∴a
2
2
2
29，
7，
22
∴（a）a∴a∴a
2
25，
，（a）（a），
故答案为：点评：本题考查的知识点是有理数指数幂的化简求值，熟练掌握乘方法是解答此类问题的关键．13．（5分）已知函数是奇函数，则常数a．
考点r