20142015学年江苏省南京市金陵中学河西分校高一（上）期中数学试卷
一、填空题（每小题5分，共70分）1．（5分）设集合A0，1，2，3，B1，3，5，则A∩B．2．（5分）设Uxx≤1，Axx＜0，则UA．3．（5分）函数f（x）log2的定义域是．
4．（5分）（lg5）lg2×lg50．5．（5分）已知函数f（x）（α2）x是幂函数，则函数f（x）的奇偶性是．6．（5分）方程3x2解的个数是．7．（5分）已知函数f（x）的定义域为R，下列命题中正确的是（填命题序号）．①若f（3）＞f（2），则f（x）在定义域R上是单调增函数；②若f（3）＞f（2），则f（x）在定义域R上不是单调减函数；③若f（x）在定义域R上是单调增函数，则必有f（3）＞f（2）；④若f（3）＜f（2），则f（x）在定义域R上不是单调增函数．8．（5分）设alog75，blog67，则a、b的大小关系是．9．（5分）已知函数f（x）axbx1，a，b∈R，若f（2）1，则f（2）．10．（5分）已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）x2x1，则当x＜0时，f（x）的解析式为．11．（5分）已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且在区间（∞，0）上是增函数，则下列命题中正确的是（填命题序号）．①f（1）＜f（2）；②f（1）＜f（2）；③f（1）＜f（2）；④f（1）＞f（2）．12．（5分）若a3，则a
233xα
2
．
13．（5分）已知函数
是奇函数，则常数a．
f14．（5分）若f（x）x2ax与g（x）（a1）值范围是．
2
1x
在区间1，2上都是减函数，则a的取
二、解答题（共计90分）15．（14分）记函数f（x）为集合N，求：（1）M，N（2）求M∩N，M∪N．16．（14分）（1）说明由函数ylog3（x1）作怎样的变换可以得到函数ylog3（x2）的图象；（2）画出函数ylog3x的图象，根据图象指出其奇偶性与单调区间（不需证明）．的定义域为集合M，函数g（x）x2x3值域
2
17．（14分）复利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期利息的一种计算利息的方法．某人向银行贷款10万元，约定按年利率7复利计算利息．（1）写出x年后，需要还款总数y（单位：万元）和x（单位：年）之间的函数关系式；（2）计算5年后的还款总额（精确到元）；（3）如果该人从贷款的第二年起，每年向银行还款x元，分5次还清，求每次还款的金额x．（精确到元）3456（参考数据：10712250，10713108，1071402551，1071500730）
18．（16分）已知函数f（x）
（1）画出函数f（x）的图象r