；（2）若a，b，c互不相等，且f（a）f（b）f（c），求abc的取值范围．
f19．（16分）已知函数f（x）的定义域为A，①如果对于任意x1、x2∈A，x1≠x2，都有f（是凹函数．②如果对于任意x1、x2∈A，x1≠x2，都有f（）＞f（x1）f（x2），则称函数f（x））＜f（x1）f（x2），则称函数f（x）
是凸函数．2（1）判断函数yx是凹函数还是凸函数，并加以证明；（2）判断函数f（x）log2x是凹函数还是凸函数，并加以证明．20．（16分）已知函数f（x）（a∈R且x≠a）．
（Ⅰ）求证：f（x）f（2ax）2对定义域内的所有x都成立；（Ⅱ）当f（x）的定义域为a，a1时，求证：f（x）的值域为3，2；（Ⅲ）设函数g（x）x（xa）f（x），当a1时，求g（x）的最小值．
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20142015学年江苏省南京市金陵中学河西分校高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每小题5分，共70分）1．（5分）设集合A0，1，2，3，B1，3，5，则A∩B1，3．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出两个集合的公共元素即可．解答：解：集合A0，1，2，3，B1，3，5，则A∩B1，3．故答案为：1，3．
f点评：本题考查交集的求法，基本知识的考查．2．（5分）设Uxx≤1，Axx＜0，则UAx0≤x≤1．考点：补集及其运算．专题：集合．分析：直接利用集合的基本运算求解即可．解答：解：Uxx≤1，Axx＜0，则UAx0≤x≤1．故答案为：x0≤x≤1．点评：本题考查补集的运算法则的应用，基本知识的考查．3．（5分）函数f（x）log2的定义域是xx＞3．
考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：由题意令真数大于0，分母不为0，根式的被开方数≥0，解所得的不等式组，其解集即是所求的定义域
解答：解：由题意
，
解得x＞3，故函数f（x）log2的定义域是xx＞3
故答案为：xx＞3点评：本题考查函数的定义域及其求法，解题的关键是理解函数的定义域的定义，及求定义域的方法，求定义域一般借助如下的一些限制条件，如：对数真数大于0，偶次根号下非负，分母不为0等．4．（5分）（lg5）lg2×lg501．考点：对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数的运算法则、lg2lg51即可得出．解答：解：原式lg5lg2（1lg5）lg5（lg5lg2）lg2lg5lg21．故答案为：1．点评：本题考查了对数的运算法则、lg2lg51，属于基础题．5．（5分）已知函数f（x）（α2）x是幂函数，则函数f（x）的奇偶性是奇函数．考点r