，所以由10r5r2，因此
52
252C5a80a2
考点：二项展开式
（13）已知双曲线E1：
x2y21（a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为a2b2
E的两个焦点，且2AB3BC，则E的离心率是_______【答案】2
f【解析】试题分析：易得Ac离心率e2或e
b2b22b2，Bc，所以AB，BC2c，由2AB3BC，c2a2b2得aaa
1（舍去），所以离心率为22
考点：把涉及到的两个线段的长度表示出来是做题的关键（14）在11上随机地取一个数k，则事件“直线ykx与圆x52y29相交”发生的概率为【答案】
34
考点：直线与圆位置关系；几何概型概率
xmx（15）已知函数fx2其中m0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）b有三x2mx4mxm
个不同的根，则m的取值范围是________________【答案】3【解析】试题分析：由题意画出函数图像为图时才符合，要满足存在实数b，使得关于x的方程f（x）b有三个不同的根应4mmm解得m3，即3
2
考点：能够准确画出函数的图像是解决本题的关键
三、解答题：本答题共6小题，共75分。
（16）（本小题满分12分）
f在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ta
Ata
B（Ⅰ）证明：ab2c（Ⅱ）求cosC的最小值【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）
ta
Ata
BcosBcosA
12
由知c
ab2
222
abab222abc2所以cosC2ab2ab
3ba11，8ab42
当且仅当ab时，等号成立故cosC的最小值为
12
考点：两角和的正弦公式、正切公式、正弦定理、余弦定理、基本不等式17（本小题满分12分）在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O的直径，FB是圆台的一条母线（I）已知GH分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；
f（II）已知EFFB
1AC23ABBC求二面角FBCA的余弦值2
【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）
77
所以GH平面ABC
fmBC0由mBF0
可得
23x23y03y3z0

33
可得平面BCF的一个法向量m11因为平面ABC的一个法向量
001

m
7所以cosm
，m
7
所以二面角FBCA的余弦值为
77
f考点：空间平行判定与性质；异面直线所成角的r