π6
考点：根据三视图求体积（6）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（A）充分不必要条件（C）充要条件【答案】A【解析】试题分析：直线a与直线b相交则一定相交若相交则ab可能相交，也可能平行故选A考点：直线与平面的位置关系；充分、必要条件的判断（7）函数f（x）（3si
xcosx）（3cosxsi
x）的最小正周期是（A）【答案】B【解析】试题分析：fx2si
x（B）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件
π（B）π2
（C）
3π2
（D）2π


22cosx2si
2x故最小正周期T2故选B663
考点：三角函数化简求值，周期公式
f（8）已知非零向量m，
满足4│m│3│
│，cosm，
（A）4【答案】B（B）4（C）
1若
⊥（tm
），则实数t的值为3
94
（D）
94
考点：平面向量的数量积（9）已知函数fx的定义域为R当x0时，fxx31；当1x1时，fxfx；当x时，fxfx则f6（A）2（B）1（C）0（D）2【答案】D【解析】试题分析：当x
12
12
12
1111时，fxfx所以当x时，函数fx是周期为1的周期函数，所以2222
3f6f1，又因为函数fx是奇函数，所以f1f1112，故选D
考点：本题考查了函数的周期性、奇偶性，灵活变换求得函数性质是解题的关键（10）若函数yfx的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称yfx具有T性质下列函数中具有T性质的是（A）ysi
x（B）yl
x（C）yex（D）yx3【答案】A【解析】试题分析：当ysi
x时，ycosx，cos0cos1，所以在函数ysi
x图象存在两点x0x使条件成立，故A正确；函数yl
xyeyx的导数值均非负，不符合题意，故选A
x3
考点：本题注意实质上是检验函数图像上存在两点的导数值乘积等于1
f第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
（11）执行右边的程序框图，若输入的ab的值分别为0和9，则输出的i的值为________
【答案】3
考点：循环结构抓住结束点是关键12若（ax2【答案】2【解析】
rax25r试题分析：因为Tr1C5
1）3的展开式中x3的系数是80，则实数a_______x
1x
rC5ra5rx
510r2r