111．3．
33．100
当
2时，有
a1a2a
3，a1a2a
1
13，
两式相减，得所以
2，a
3
3
1
11111
23a
13
13
1
111a21a31a1001
1111111113232339910011331．3100100
故
34．．2
a2a2由a1及xaxx得：0xa1，设fxxaxx．24
2
2
若a1
a，即2a1，则fx在xa1处取最小值2
f13fa1a1，因此a1，a．22aaa2a21若a1，a2，fx在x处取最小值，即则因此，22442
．a2（舍去）5．81
由题设知，
恰有5个约数设
的质因数分解是
p11pkk，则
的约数个
数为11k1所以11k15，故
具有p4的形式，而，＝
348154625500，故
的最大值为81
6．22010．令fx1x1x21x3…1x2011问题中要求的答案为fx的展开式中，x的奇次项的系数和．故所求的答案为
1f1－f－1220102
7．arccos
3．3
易知BC面SAC，所以BCAN，从而AN面SBC，所以ANSM，因此
1SM面AMN．VSAMNSMSANM，由SAAB2得：AMSM2，而3
ANNM，AMN为斜边长为2的直角三角形，面积最大在ANMN1时取
到，此时，BACarccos8．215．
3．3
设Ax1y1Bx2y2，由y
y1y2
ky222，即ky8y16，所以，08
8168yy12，因此y1y2kx1x244k4，即k2k20，kkk
yy因直线ykx2过02和212，则k0，于是k2，再由y2x2，2
fy28x，解得A23223B23223，所以AB215．
9注意到x1y1，所以



x22x2y22y2xy22xy22y2x26y2y24x2y24y2
2y1xy21y2x

2y1x1xy10，
所以
x22x2y22x2x2．2yyy2
同理，因为xy1z1，所以
xy22xy2z22z2xyz22xyz2．
x2y2cb101）（由双曲线离心率为2知，2a，3a，双曲线方程化为221．a3a
r