第四讲
考点方法1一次不等式的性质：（1）若a＞b则ac＞bc（3）若a＞b，c＜0，则ac＜bc（5）若a＞b，c＞d，则ac＞bd
一元一次不等式（组）
（2）若a＞b，c＞0，则ac＞bc
ab＞cc
ab＜cc
（4）若a＞b，b＞c，则a＞c（6）若a＞b＞0，c＞d＞0则ac＞bd
2不等式组的解集设a＞b，那么：（1）不等式组
xa的解集：xa（2）不等式组xb
xaxbxa的解集xb3不等式组的解集：bxa（4）不等式组的解xbxaxb
集为空集。考题赏析例1解不等式y
210y3y8127
变式1
3x112x5235
x1x2310例2解不等式组4x352x5x1x21714
3x22x14变式213x2x12
例3已知关于x的不等式组
52x1无解，则a的取值范围是xa0
变式3如果
xa2有解，那么a的取值范围是x3a2
f例4已知a，b为常数，若axb0得解集为x
1，则bxa0的解集为3
变式4已知关于x的不等式4a3bx2ba的解集为y
4，求的解集9
例5求：使方程组
xym2的解都是正整数时，m的取值范围4x5y6m3
变式5是否存在这样的整数m，使不等式组
2x3ym的解是一对非负数？并求它的解3x2y2
例6若不等式组
2xa1的解集为1x1，那么a1b1的值为x2b3
变式6若不等式组
xa的解集为x3，a的取值范围3x24x1
fx11例7已知不等式组x1，（1）当k时，不等式组的解集为；当k3时，不2x1k
等式组的解集为；当k2时，不等式组的解集为（2）由（1）可知不等式的解集随k值的变化而变化，k为任意数时，不等式组的解集为
x20变式7已知不等式组x20，其中k为任意数时，不等式组的解集为xk10
例8当k为何正整数时，关于x的方程
155x3kk的解r