介传递法适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较。
例6、比较73与873的大小。
（7）、作差比较法在对两数比较大小时，经常运用如下性质：①ab0ab；②ab0ab
例7、比较21与2的大小。313
（8）、求商比较法它运用如下性质：当a0，b0时，则：
①a1ab；②a1ab
b
b
例8、比较53与23的大小。
5、规律性问题例1观察下列各式及其验证过程：
，验证：
；
验证
（1）按照
上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想44的变形结果，并进行验证；15
（2）针对上述各式反映的规律，写出用
≥2，且
是整数表示的等式，并给出验证过程
318
f第十七章勾股定理
1勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2b2c2。应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC中，C90，则ca2b2，bc2a2，
ac2b2）（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边。
2勾股定理逆定理：如果三角形三边长abc满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形。
应用：勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法。（定理中a，b，c及a2b2c2只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c满足a2c2b2，那么以a，b，c为三边的三角形是直角三角形，但是b为斜边）
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f3、勾股数
①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即a2b2c2中，a，b，c为正整数时，称a，b，c为一组勾股数
②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如345；6810；51213；72425等
③勾股数扩大相同的的倍数依然是一组新的勾股数。如kakbkc
4直角三角形的性质
（1）直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C90°∠A∠B90°（2）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
∠A30°
∠C90°
BC1AB2
（3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∠ACB90°
D为AB的中点
CD1ABBDAD2
5经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那
么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）
6、摄影定理
在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的
摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和
斜边的比例中项
∠ACB90°
CD2ADBD
CD⊥AB
7、常用关系式
AC2ADAB
BC2BDAB
由三角形面积公式可得：ABCDACBC
8、直角三角形的判定
1、有一个角r