2
2x25xb
）
2
D22
x2x6
1【范例6】设函数fx2
1gx2
，若
fxgx对于任
D．b15
意实数x恒成立，则实数b的取值范围是（A．b12B．b12答案：D
）C．b15
【错解分析】此题容易错选为B，错误原因是没有注意y是单调减函数。
x
12
11【解题指导】由fxgx即可得2x25xbx2x6222364b60，解得b15即x6xb60恒成立，由
【练习6】已知fxaa1gxbb1当fx1gx22时，有x1x2
xx
2x25xb
x2x6
则ab的大小关系是（A．ab二填空题
）C．abD．ab
B．ab
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f【范例7】已知数列a
的通项公式是a
212
32其前
项和是S
则对任意的，
m（其中m
N）S
Sm的最大值是答案：10【错解分析】此题容易错选认为求最大项。【解题指导】a
212
32
4
80得4
8，由即在数列a
中，前三项以及从第9项起后的各项均为负且a4a80，因此S
Sm的最大值是
a5a6a734310
【练习7】已知等差数列a
的前
项和是S
，且a12008，且存在自然数p10使得
SPap，则当
p时，S
与a
的大小关系是
【范例8】函数y2cosxsi
x


3
的最小值是
答案：
312
【错解分析】此题容易在化简上出错，对于三角变换的公式一定要熟练掌握，一定要化到三个一的形式：yAsi
x。【解题指导】∵y2cosxsi
x

3

131332cosxsi
xcosxsi
2xcos2x22222si
2x
【练习8】已知

3

33，此函数的最小值为122

1cos211，ta
，则ta
2等于3si
cos
2
2【范例9】已知圆xy12上任一点Pxy，其坐标均使得不等式xym≥0
恒成立，则实数m的取值范围是答案：1

【错解分析】此题容易忘记数形结合思想的使用。【解题指导】求出圆的斜率为1的两条切线，画图研究他们和xym0的关系【练习9】ab为不共线的向量，设条件Mbab；条件N对一切xR，不等式
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