的月收益最大？最大月收益是多少？
2112分已知函数fx＝log12x－log1x5，x∈［2，4］，求fx的最大值
44
及最小值
2212分已知函数fx＝的取值范围
aa2－2
ax－a－xa0且a≠1是R上的增函数，求a
f高一数学必修1综合测试题（二）参考答案一、选择题题号答案1C2B3C4D5B6D7A8C9C10B11D12A
二、填空题13

14R［
32
，∞
150，1
16－2，－1］
三、解答题本大题共5小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1317－a2218CUA∩CUB＝x－1＜x＜119（1）【证明】由题意得f8＝f4×2＝f4＋f2＝f2×2＋f2＝f2＋f2＋f2＝3f2又∵f2＝1∴f8＝3
2【解】不等式化为fxfx－23∵f8＝3∴fxfx－2＋f8＝f8x－16
∵fx是（0，∞）上的增函数∴168x20解得2x7x8x23600－300050
20【解】（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为＝12，所以这时租出了88辆（2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为
ffx＝100－
x－3000
50
x－150－
x－3000
50150
×50
整理得fx＝－
x2
50
＋162x－2100＝－
x－40502＋307050
∴当x＝4050时，fx最大，最大值为f4050＝307050元21【解】令t＝log1x
4
∵x∈［2，4］，t＝log1x在定义域递减有
4
log14log1xlog12，
444
∴t∈［－1－194
1212
］
∴ft＝t2－t＋5＝t－12
12
2＋
t∈［－1－
］
∴当t＝－
时，fx取最小值
234
当t＝－1时，fx取最大值722【解】fx的定义域为R，设x1、x2∈R，且x1x2则fx2－fx1＝
aa2－2
ax2－ax2－ax1ax1
1aax2
x1
＝
aa2－2
ax2－ax11
由于a0，且a≠1，∴1＋
10aax2
x1
∵fx为增函数，则a2－2ax2－ax10于是有解得a
2a20x2a2a20，或x2x1ax10aa0
2或0a1
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