1
S
S
1S
S
1c
S
S
1
2
23
，1
cccc
3233
3
1
S
因为c
0，所以c
S
S
12S
c
显然c11适合上式，所以当
≥2时，c
12S
1c
1于是c
c
12S
S
1c
c
12c
c
c
1c
c
1
22
（9分）
因为c
c
10，则c
c
11，所以数列c
是首项为1，公差为1的等差数列（12分）所以
S

1
1不为常数，故数列c
不是“科比数列”S2
2
2
14
2
．故时，都成立，，，易知，对任意，
（13分）．恒成立，则
21解：（1）数列的通项为（2）假设存在实数，使得当
对任意
f得
，有
或
．故存在最大的实数
符合题意．
22．（理）解：（1）由条件，得f′x
113x2a2xbx2axb，1分32当x∈22时，总有f′x≤0，所以有
①②，
f′2≤02a2b≤0f′2≤02a2b≤0由①②得，42b≤0b≤2，
又b≥－2，∴b－24分把b－2代入①和②得
2a22≤0a≥01a0因此fxx32x17分32a22≤0a≤013232（2）gx3x2x1mx6xxmx3，3g′x3x22mx是关于x的二次函数，8分
g′132m≤1m当x∈01时，g′x≤10≤或≤13mm2g′≤133g′132m≤1g′132m≤1mm或011分133g′00≤1g′00≤1解得，1≤m≤3因此，当x∈01时，g′x≤1的恒成立，则1≤m≤312分32m2m由g′x3x22mx0（0≤x≤1）可知，当1≤m≤时gx在0为增函数，在，1上2332m4m3为减函数，g03≤35g1m4≤3g3≤35即gx≤35；327
13分当
3≤m≤3时gx在0，1为增函数g03≤35g1m4≤25即gx≤35。综上所述，2当x∈01时，若g′x≤1恒成立，则gx≤35也恒成立14分
22（文）I）三个函数的最小值一次为：11t1t，由f10得cab1，所以，（
fxx1x2ar