2018年高中数学会考复习必背知识点
第一章集合与简易逻辑1、含
个元素的集合的所有子集有2
个2充要条件（1）充分条件：若pq，则p是q充分条件
（2）必要条件：若qp，则p是q必要条件
（3）充要条件：若pq，且qp，则p是q充要条件
第二章函数1、求yfx的反函数：解出xf1y，xy互换，写出yf1x的定义域；
1．指数函数yaxa0a1与对数函数ylogaxa0a1的图象与性质：
函数底数范围
指数函数：yax
a1
0a1
对数函数：ylogax
a1
0a1
图象
定义域：
定义域：
定义域：
定义域：
值域：
值域：
值域：
值域：
性
过点
，即
过点
，即

质
当x0时，当x0时，
当x0时，当x0时，
当x1时，当0x1时，
当x1时，当0x1时，
是上的增函数是上的减函数是
的增函数是
的减函数
2．同底的指数函数yax与对数函数ylogax互为反函数；
2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：loga10，③、底的对数等于1：logaa1，
④、积的对数：logaMNlogaMlogaN，
商的对数：loga
MN
loga
M
loga
N
，
幂的对数：loga
M



loga
M
；logam
b


m
log
a
b
，
3函数的单调性1设x1x2abx1x2那么
x1x2fx1fx20
fx1fx20x1x2
fx在ab上是增函数；
x1x2fx1fx20
fx1fx20x1x2
fx在ab上是减函数
2设函数yfx在某个区间内可导，如果fx0，则fx为增函数；如果fx0，则fx
为减函数
4．多项式函数Pxa
x
a
1x
1a0的奇偶性多项式函数Px是奇函数Px的偶次项即奇数项的系数全为零
多项式函数Px是偶函数Px的奇次项即偶数项的系数全为零
5对于函数yfx。fxafbx恒成立则函数fx的对称轴是函数xab2
6周期约定a0
1
（1）fxfxa，则fx的周期Ta；
（2）fxfxa0，或fxa1，或fxa1则fx的周期T2a；
fx
fx
第三章数列
1、数列的前
项和：S

a1a2a3a
；
数列前
项和与通项的关系：a


aS1


S1
S
1

1
2
2、等差数列：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；
（2）、通项公式：a
a1
1d（其中首项是a1，公差是d；）
（3）、前


项和：1．S


a1a
2


a1


12
d
（整理后是关于


的没有常数项的二次函数）
（4）、等差中项：A是a与b的等：Aab或2Aab，三个数成等差常设：ad，a，ad
2
3、等比数列：（1）、定义：等比r