x02
）
A．（1，0）∪（0，1）B．（∞，1）∪（1，∞）C．（1，0）∪（1，∞）D．（∞，1）∪（0，1）12．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yxx表示不大于x的最大整数）可以表示为A．y（）
x10
B．y
x310
C．y
x410
D．y
x510
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
xy10那么z2xy的最大值13．已知实数x，y满足条件y10xy10
为
14
．
已
知
类比以上等式可推测a，t的值，则at15．如图是判断“美数”的流程图，在30，40内的所有整数中“美数”的个数是。
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f16．O是平面α上一点，点A，B，C是平面α上不共线的三点，平面α内的动点P满足OPOAABAC若则PAPBPC的值为三、解答题17．（本小题满分12分）已知asi
xcosxbcosxcosxfxab（I）求fx的最小正周期和单调递增区间；（II）在△ABC中，角A满足fA




12

。
1，求角A。2
18．（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有装号为1、2、3、4的四个小球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个小球，每个小球被取出的可能性相等。（I）求取出两个小球标号恰好相同的概率；（II）求取出的两个小球的标号至少有一个大于2的概率。
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f19．（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列a
的前四项和S414且a1a3a7成等比数列。（I）求数列a
的通项公式；（II）设T
为数列
1的前
项和若T
a
1对
N恒成立，a
a
1
求实数的最小值。
20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PAAD，且点F是棱PD的中点，点E在棱CD上移动。（I）当点E为CD的中点时，试判断直线EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；（II）求证：PE⊥AF。
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f21．（本小题满分12分）已知椭圆C
3x2y221ab0过点1，且长轴长等于4。22ab
（I）求椭圆C的方程；（II）F1，F2是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1，F2为直径的圆，直线lykxm与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若OAOB
r