,下列说法正确的是(
)
A.∠ADB>∠ADEC.∠ADB>∠1∠2
B.∠ADB>∠1∠2∠3D.以上都对
【考点】K8:三角形的外角性质.【分析】根据三角形内角与外角的性质进行逐一分析即可.【解答】解:A、错误,∠ADB∠ADE180°,无法判断其大小关系;B、错误,∠ADB∠1∠2∠3;C、正确,∵∠ADB∠1∠2∠3,∠ADB>∠1∠2;D、错误.故选C.
5.如图,△ABC≌△AEF,ABAE,∠B∠E,则对于结论①ACAF,②∠FAB∠EAB,③EFBC,④∠EAB∠FAC,其中正确结论的个数是()
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fA.1个B.2个C.3个D.4个【考点】KA:全等三角形的性质.【分析】根据全等三角形对应边相等,全等三角形对应角相等结合图象解答即可.【解答】解:∵△ABC≌△AEF,∴ACAF,故①正确;∠EAF∠BAC,∴∠FAC∠EAB≠∠FAB,故②错误;EFBC,故③正确;∠EAB∠FAC,故④正确;综上所述,结论正确的是①③④共3个.故选C.
6.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α<90°),若∠BAD′70°,则α的大小为()
A.30°
B.20°
C.15°
D.10°
【考点】R2:旋转的性质;LB:矩形的性质.【分析】根据∠BAD′70°,∠BAD90°,即可得到∠DAD20°,再根据旋转的性质,可得旋转角α的度数.【解答】解:∵∠BAD′70°,∠BAD90°,∴∠DAD20°,由旋转可得,旋转角α∠DAD20°,故选:B.
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f7.如图,在直角三角形ABC中,∠BAC90°,将△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF,连结AD、AE,则下列结论中不成立的是()
A.AD∥BE,ADBEB.∠ABE∠DEFC.ED⊥ACD.△ADE为等边三角形
【考点】KM:等边三角形的判定与性质;Q2:平移的性质.【分析】利用平移的性质可对A选项和B选项进行判断;先利用平移的性质得到AB∥DE,再利用AB⊥AC和平行线的性质可判断AC⊥DE,从而可对C选项进行判断;利用ABDE,ADBE,可对D选项进行判断.【解答】解:∵△ABC沿直线BC向右平移25个单位长度得到△DEF,∴AD∥BE,ADBE25,A选项的结论正确;∠ABC∠DEF,B选项的结论正确;∵△ABC沿直线BC向右平移25个单位长度得到△DEF,∴AB∥DE,而AB⊥AC,∴DE⊥AC,C选项的结论正确;∵ABDE,ADBE,没有条件得出DEAD,D选项的结论错误.故选D.
8.如图,将△ABC纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内一点C′上,若∠130°,∠236°,则∠C的度数是()
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fA.33°
B.34°
C.31°
D.32°
【考点】K7:三角形内角和定理.【分析】根据折叠的性质可以得到,∠Cr