172勾股定理的逆定理一
教学目标
1．知识与技能
探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股定理解决实际问题．
2．过程与方法
经历直角三角形判别条件的探究过程，体会命题、定理的互逆性，掌握情理数学意识．
3．情感、态度与价值观
培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值．
重难点、关键
1．重点：理解并掌握勾股定理的逆定性，并会应用．
2．难点：理解勾股定理的逆定理的推导．
3．关键：以古埃及人的思考方法，来领会勾股逆定理，同时运用验证，体验勾股定理
的逆定理．教学过程一、创设问属情境，引入新课
活动11总结直角三角形有哪些性质．2一个三角形，满足什么条件是直角三角形设计意图：通过对前面所学知识的归纳总结，联想到用三边的关系是否可以判断一个三角形为直角三角形，提高学生发现反思问题的能力．师生行为学生分组讨论，交流总结；教师引导学生回忆．本活动，教师应重点关注学生：①能否积极主动地回忆，总结前面学过的旧知识；②能否“温故知新”．
生：直角三角形有如下性质：1有一个角是直角；2两个锐角互余，3两直角边的平方和等于斜边的平方：4在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半．
师：那么，一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢生：有一个内角是90°，那么这个三角形就为直角三角形．生：如果一个三角形，有两个角的和是90°，那么这个三角形也是直角三角形．师：前面我们刚学习了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边a，b斜边c具有一定的数量关系即a2＋b2＝c2，我们是否可以不用角，而用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢我们来看一下古埃及人如何做二、讲授新课活动2问题：据说古埃及人用下图的方法画直角：把一根长蝇打上等距离的13个结，然后以3个结，4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．
f这个问题意味着，如果围成的三角形的三边分别为3、4、5．有下面的关系“32＋42＝52”．那么围成的三角形是直角三角形．
画画看，如果三角形的三边分别为25cm，6cm，65cm，有下面的关系，“252＋62＝652，画出的三角形是直角三角形吗换成三边分别为4cm、75cm、85cm．再试一试．设计意图：由特殊到一般，归纳猜想出“如果三角形三边a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形就为直免三角形的结论，培养学生动手操作能力和寻求解决数学问题的一般方法．师生行为让学生在小组内共同合作，协手完成此活动r