（2015春无锡期末）设
，则使f（x）xa为定义在R上
的奇函数的所有α的个数为2．【分析】根据幂函数的性质，我们分别讨论a为1，1，，3时，函数的定义域和奇偶性，
然后分别和已知中的要求进行比照，即可得到答案．【解答】解：当a1时，函数的定义域为xx≠0，不满足定义域为R；当a1时，函数yxα的定义域为R且为奇函数，满足要求；
当a函数的定义域为xx≥，不满足定义域为R；
当a3时，函数yxα的定义域为R且为奇函数，满足要求；故使f（x）xa为R上的奇函数的所有α的个数为2个，故答案为：2【点评】本题考查的知识点是奇函数，函数的定义域及其求法，其中熟练掌握幂函数的性质，
特别是定义域和奇偶性与指数a的关系，是解答本题的关键．
6．（5分）（2015春无锡期末）已知复数zxyi（x，y∈R）满足（
则复数z的模为
．
【分析】利用复数相等可求得x，y的值，从而可得答案
【解答】解：（
）（xy）i3i，
）（xy）i3i，
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f∴
0且xy3，
解得x2，y1，∴z2i
∴z
，
故答案为：【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算以及模的计算，属于基础题
7．（5分）（2015春无锡期末）函数f（x）

）．【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．
【解答】解：要使函数有意义，则
，
的定义域为0，
即
，
解得0≤x＜，故函数的定义域为0，），故答案为：0，）【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
8．（5分）（2015春无锡期末）如图，已知，分别是垂直向上和水平向右的单位向量，向量，在正方形网格线中的位置如图，记向量xy，则xy．2．
第6页（共18页）
f【分析】根据图象得出向量，2，运用向量的加法运算即可得出
x3，y3，求解得出xy的值．
【解答】解：向量，2，
∵向量xy，
∴x1，y3，xy2故答案为：2【点评】本题考察了平面向量的分解与表示，难度不大，属于向量的基础性题目．
9．（5分）（2015春无锡期末）设数列a
的前
项和为S
，满足a13，S
2
a
13
24
（
∈N），则由归纳推理可得数列a
的通项公式a
2
1．【分析】由已知中数列a
的前
项和为S
，满足a13，S
2
a
13
24
（
∈N），代入可得：a25，a37，a49．…由此猜测a
2
1．【解答】解：由a13，S
2
a
13
24
，
∈N，得：S12a273，解得：a25，S24a3208，a37，S36a43915，a49．…由此猜测a
2
1．故答案为：2
1【点评】归纳推理r