差数列中的三项．18．（16分）（2015春无锡期末）如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径AB的长为2km，C，D两点在半圆弧上，且BCCD，设∠COBθ；
（1）当
时，求四边形ABCD的面积．
（2）若要在景区内铺设一条由线段AB，BC，CD和DA组成的观光道路，则当θ为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值．
19．（16分）（2015春无锡期末）已知函数f（x）
，g（x）
，且f（x）
为偶函数．（1）求实数k的值；（2）若函数f（x）与g（x）的图象恰好有一个公共点，求实数m的取值范围．
20．（16分）（2015春无锡期末）已知函数f（x）x3（1a）x23ax1，a＞0，
（1）当a1时，求函数f（x）的单调区间；（2）证明：对于任意整数a，存在整数p，使得当x∈0，p时，有f（x）≤1；（3）设（2）中的p的最大值为g（a），求g（a）的最大值．
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f20142015学年江苏省无锡市高二（下）期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．（5分）（2015春无锡期末）已知集合A2，m，集合B1，m2，若A∪B1，2，3，9，则实数m3．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：∵A∪B1，2，3，9，
∴
或
，
解得m3，故答案为：3．【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
2．（5分）（2015春无锡期末）已知复数z满足ziz1i（其中i为虚数单位），则z的实部为0．【分析】由已知式子变形可得z，由复数的运算化简可得答案．
【解答】解：∵复数z满足ziz1i，∴z（1i）1i，
∴z

i，
∴z的实部为：0故答案为：0【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，属基础题．
3．（5分）（2015春无锡期末）求值：cos（1500°）
．
【分析】由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．【解答】解：cos（4×360°60°）cos（60°）cos60°，
故答案为：．【点评】本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，属于基础题．
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f4．（5分）（2015春无锡期末）已知向量，方向相同，且（1，），1，则（，）．【分析】先求出2，再根据向量，方向相同，1，得到，问题得以解决．【解答】解：∵（1，），∴2，∵1，∴，∴（，），故答案为：（，）．【点评】本题的考点是向量的模，根据共线向量的方向和两个向量的模求解．
5．（5分）r