密封线内不要答题
江苏科技大学2010－2011学年第一学期
线性代数课程试题
题号得分
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
A卷
四总分
姓名
一
二
三
学号
1设有行列式D1AD12D2
ab2a2b，则下面等式成立的是（Dcd22c2d
BD22D1）CD14D2
）
DD24D1
班级
2．已知四阶行列式D的第3列元素分别为1322，它们对应的代数余子式分别为1211，则行列式D（A5B3C3D53．下列叙述中，正确的结论是A一个不可逆矩阵经过适当的初等变换可以化成可逆矩阵B一个可逆矩阵经过任何初等变换后，得到的仍然是可逆矩阵C一个可逆矩阵经过适当的初等变换可以化成不可逆矩阵D一个不可逆矩阵有可能等价于单位矩阵4设矩阵A和B都是
阶方阵，且AB0，则必有AAB2A2B2BA0或B0DA0或B0）
专业
学院
CATBT0
密封线内不要答题
5．设向量组α1，α2，…，αs线性相关，则必可推出（A．α1，α2，…，αs中至少有一个向量为零向量B．α1，α2，…，αs中至少有两个向量成比例
C．α1，α2，…，αs中至少有一个向量可以表示为其余向量的线性组合D．α1，α2，…，αs中每一个向量都可以表示为其余向量的线性组合
1
f6当下列条件（Ak1
101）成立时，向量组0k2线性相关。012
Bk1Ck2Dk2
7若
阶行列式D0（
2则这个行列式A一定有一行列元素全为零C所对应的矩阵的秩小于

B一定有两行元素对应成比例D所对应矩阵的秩等于
1
8．设3阶矩阵A与B相似，且已知A的特征值为2，2，3则B（A．
）
112
B．
17
C．7
D．12
9．设A为
阶矩阵，且rA
1，12是两个不同的解，则Ax0的通解为其中
k为任意常数（
）Bk2Ck12Dk12）
Ak1
222210二次型fx1x2x3x4x1x2x3x42x3x4的秩为（
A1
B2
C3
D4
二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分）
1111已知11
122223
113432423343
。
112设矩阵A2，B123，则AB________________。3
113设A140，则A
120002
。
2
f12310014设矩阵A045，B510，则行列式AB002231r