于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；新课标第一网（2）若四边形BFDE为菱形，且AB＝2，求BC的长．
19题图
20如图，在四边形ABCD中，ABBC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，
PNCD，垂足分别为M、N。1求证：ADBCDB；2若ADC90，求证：四边形MPND是正方形。
AM
P
B
D
NC
20题图
21如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE1BC，连结DE，CF。2
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB4，AD6，∠B60°，求DE的长。
xKb1Com
f21题图
22如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．
（1）求证：DEBF；
（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
DF
C
A
EB
22题图
五、解答题（每小题8分，共16分）23如图，在△ABC中，∠ACB90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．（1）求证：DEEF；wWwXkb1cOm（2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B∠A∠DGC．
23题图
ff参考答案
1B；2C；3D；4D；5C；6C；77；8x≤1；91；1025°；11（8052，0）；12OAOC或ADBC
3
2
或AD∥BC或ABBC；133；143或3；2
1522；
16解：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∴AC⊥BD，DOBO，∵AB5，AO4，
∴BO
3，
∴BD2BO2×36．wWwxKb1co
17：原式aba2abb2ab2ab
abab
ababab
当a51，b51时，原式的值为5。
2
2
18证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OAOCAB∥CD∴∠OAE∠OCF∵∠AOE∠COF∴△OAE≌△OCF（ASA）∴OEOF19（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A∠C90°，ABCD，AB∥CD，∴∠ABD∠CDB，∵在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，
∴∠ABE∠EBD∠ABD，∠CDF∠CDB，
∴∠ABE∠CDF，在△ABE和△CDF中
∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AECF，∵四边形ABCD是矩形，∴ADBC，AD∥BC，httpwwwxkb1com
f∴DEBF，DE∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形；
（2）解：∵四边形BFDE为为菱形，∴BEED，∠EBD∠FBD∠ABE，∵四边形ABCD是矩形，∴ADBC，∠ABC90°，∴∠ABE30°，∵∠A90°，AB2，
∴AE，BE2AE，
∴BCADAEEDAEBE2．
201∵BD平分ABC，∴ABDCBD。又∵BABC，BDBD，∴△ABD△CBD。∴ADBCDB。4分
2∵PMAD，PNCD，∴PMDPND90。又∵ADC90，∴四边形MPND是矩形。∵ADBr